【尖子生题典】专题01 几何思想之长方体中棱与棱位置关系专练（原卷版+解析版）-2021-2022学年六年级下册数学专题训练（沪教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 编者学科君小注： 本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、 填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题01 几何思想之长方体中棱与棱位置关系专练（解析版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．标号为2的顶点 B．标号为3的顶点 C．标号为4的顶点 D．标号为5的顶点 【标准答案】D 【详解详析】 根据正方体展开图的特点得出与标号为1的顶点重合的是标号为5的顶点． 故选D. 2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ） A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆 【标准答案】B 【思路指引】 根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项． 【详解详析】 解：用平面截圆柱， 横切就是圆， 竖切就是长方形， 如果底面圆的直径等于高时，是正方形， 不论怎么切不可能是三角形． 故选B． 【名师指路】 此题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截 的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．21·世纪*教育网 3．下列对长方体棱的描述，其中正确的个数有（ ） ①12条棱中必有3种不同的长度； ②12条棱中可能只有一种长度； ③12条棱中至少有4条是相同的； ④12条棱中不可能出现只有6条棱相等的情况． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【标准答案】C 【思路指引】 根据长方体棱的性质判断下面几句话的正确性． 【详解详析】 ①错误，正方体的棱就只有一种长度； ②③④都是正确的． 故选：C． 【名师指路】 本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的性质，需要注意正方体这个特殊的长方体． 4．与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（ ） A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 【标准答案】B 【思路指引】 根据题意，画出图形即可得出结论． 【详解详析】 解：看图以AB为例，与它既不平行也不相交的棱有HD、GC、HE和GF，共有4条， 故选B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 【名师指路】 此题考查的是长方体的特征，根据题意画出图形是解决此题的关键． 5．下列表述中正确的是（ ） A．在非正方体的长方体中，至多有两个面是正方形 B．水平面不一定是平面 C．互相平行的两个面不可能是斜面 D．长方体的各个面都互相垂直 【标准答案】A 【思路指引】 根据长方体的性质进行判断即可； 【详解详析】 解：A.如果有两个面以上是正方形，它就是正方体，故此项正确，符合题意； B.水平面都是平面，此项错误； C.互相平行的两个面可能是斜面，此项错误； D.长方体的相对面是互相平行的，此项错误； 故答案选A． 【名师指路】 本题主要考查了长方体棱与棱、面与面的关系，准确判断是解题的关键． 6．一辆汽车的车厢长2米，宽2.5米，高2米，则这个车厢的占地面积是（ ） A．4平方米 B．5平方米 C．10平方米 D．20平方米 【标准答案】B 【思路指引】 根据车厢的长宽和面积公式即可得出结论 【详解详析】 解：根据题意得：这个车厢的占地面积是=22.5=5平方米 故选：B 【名师指路】 本题考查了长方体的底面积，读懂题意是解题的关键 7．长方体的长、宽、高分别是4、2、3，则长方体的表面积为（ ） A．9 B．24 C．36 D．52 【标准答案】D 【思路指引】 直接根据长方体的表面积计算公式求解即可． 【详解详析】 解：因为长方体的长、宽、高分别是4、2、3， 所以长方体的表面积为：； 故选D． ... ...