课题 11.3用反比例函数解决问题 课型 新授 教学目标 1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2．经历“实际问题———建立模型———拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点． 重点 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想． 难点 1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣． 教法教具 按学讲计划要求实施“自主先学、合作助学、展示互学、拓展导学、反思悟学、检测促学”等教学流程组织教学活动 教具：多媒体 教学过程教学过程 教 学 内 容 教师主导活动 学生主体活动 一、创设情境： 同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？二、自主先学：出示自学指导：用5分钟时间阅读教材，完成下列问题1．下列问题中，两个变量之间不是反比例关系的是（ ）A．小明完成100 m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B．菱形的面积为48 cm2，它的两条对角线的长y（cm）与x（cm）的关系C．一个玻璃容器的体积为30 L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D．压力为600 N时，压强p与受力面积S之间的关系 三、合作助学1．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．⑴ 如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？⑵ 完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？⑶ 要在3 h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？四、展示互学：1．某厂计划建造一个容积为4×104 m3的长方形蓄水池．⑴ 蓄水池的底面积S (m2）与其深度h (m）有怎样的函数关系？⑵ 如果蓄水池的深度设计为5 m，那么它的底面积应为多少？⑶ 如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？五、拓展导学：在上题中，建造蓄水池需要运送的土石方总量为4×104立方米，某运输公司承担了该项工程的运送的土石方任务.⑴ 运输公司平均每天运送的土石方（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？⑵ 运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运送土石方100立方米，需要多少天才能完成该任务？工程进行了8天后，如果需要提前4天完成任务，那么该运输公司至少需要增派多少辆相同的卡车才能按时完成任务？六、反思悟学：学习本课你有什么收获？还有什么疑惑？七、检测促学：一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65 h，为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速.（1）如果提速后的平均速度为v km/h，全程运行时间为t h，写出t与v之间的函数表达式.⑵ 如果提速后的平均速度为78 km/h，那么提速后全程运行时间为多少？⑶ 如果全程运行时间控制在40 h内，那么提速后的平均速度至少应为多少？ 学生思考问题，激发学习兴趣每位同学独立自学，思考问题 各学习小组在组长带领下交流学习成果，讨论疑难问题，并解决左边问题。同时确定本组展示学生人选。各学习小组在组长带领下交流学习成果，讨论疑难问题，并解决左边问题。同时确定本组展示学生人选。在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式（k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．小组安排学生展示各学习小组经过讨论交流，分别展示讨论成果总结归纳知识技能、过程方法、情感态度等方面收获学生当堂完成检测 板书设计 教学札记 ... ...
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