第 45 讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差 【考试要求】 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性， 会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列. 2.了解超几何分布，并能进行简单应用. 3.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念．会求简单离散型随机变量的均值、 方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题． 【知识梳理】 1．离散型随机变量的分布列 (1)随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．所有取值可以一一列出的随机变量称为离 散型随机变量． (2)一般地，若离散型随机变量 X可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，则称表 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 为离散型随机变量 X的概率分布列，简称为 X的分布列，具有如下性质： ①pi≥0，i＝1,2，…，n； ② pi 1 . 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和． 2．两点分布 如果随机变量 X的分布列为 X 0 1 P 1－p p 其中 0
