高中数学人教新课标A版 选修2-2 1.7定积分的简单应用

高中数学人教新课标A版 选修2-2 1.7定积分的简单应用 一、单选题 1．（2020高二下·吉林期中）定积分 （　　） A． B． C． D． 2．（2020高二下·吉林期中） （　　） A． B． C． D． 3．（2019高二下·亳州月考）曲线 与直线 及 所围成的封闭图形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．（2020高二下·哈尔滨期末）函数 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5．（2019高一下·黑龙江月考）已知积分 ，则实数k＝（　　） A．2 B．－2 C．1 D．－1 6．（2019高二下·濉溪月考）已知 ， ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 7．（2020高二下·吉林月考）设 ，则 （　　）． A． B． C． D．不存在 8．（2020高二下·江西期中）如图，阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2020高二下·莆田期中）一物体在力 （单位:N）的作用下沿与力F相同的方向，从 处运动到 处（单位 ，则力 所做的功为（　　） A．54焦 B．40焦 C．36焦 D．14焦 10．（2020高二下·莆田期中）一物体作变速直线运动，其 曲线如图所示，则该物体在 间的运动路程为（　　）m． A．1 B． C． D．2 11．（2020高二下·六安月考）如图，两曲线 与 所围成的图形面积是（　　） A．6 B．9 C．12 D．3 12．（2020·南昌模拟）正项等比数列 中， 的等比中项为 ，令 ，则 （　　） A．6 B．16 C．32 D．64 13．把函数的图像向左平移后，得到的图像，则与的图像所围成的图形的面积为(　　) A．4 B． C． D．2 14．（2019高二下·佛山期末）一辆汽车在平直的公路上行驶，由于遇到紧急情况，以速度 （ 的单位： ， 的单位： ）紧急刹车至停止.则刹车后汽车行驶的路程（单位： ）是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 15．（2020高二下·通辽期末）定积分 的值为　 　. 16．（2020·长春模拟）若 ，则 　 　. 17．（2020·江门模拟）　 　. 18．（2020高二下·新余期末）已知 是函数 的导函数，定义 为 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的拐点，经研究发现，所有的三次函数 都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设 ，若点 是函数 的“拐点”也是函数 图像上的点，则 　 　. 三、解答题 19．（2019高三上·海淀月考）计算 20．（2019高二下·上饶月考）计算下列定积分 （1） （2） （3） 21．（2020高二上·黄陵期末）计算曲线 与直线 所围图形的面积． 22．（2018高二下·通许期末）已知函数 ，函数 ， （1）当 时，求函数 的表达式； （2）若 时，函数 在 上的最小值是2，求a的值； （3）在（2）的条件下，求直线 与函数 的图象所围成图形的面积。 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】定积分 【解析】【解答】解：由题意得： , 故答案为：D. 【分析】由题设条件，求出被积函数的原函数，求出定积分的值即可. 2．【答案】D 【知识点】定积分 【解析】【解答】 由 ， 故答案为：D. 【分析】利用定积分的运算法则求出定积分的值。 3．【答案】D 【知识点】利用定积分求封闭图形的面积 【解析】【解答】曲线 与直线 及 所围成的封闭图形如图所示， 图形的面积为 ， 故答案为： . 【分析】作出平面区域，求出交点坐标，结合定积分的四则运算，即可求出封闭图形的面积. 4．【答案】C 【知识点】利用定积分求封闭图形的面积 【解析】【解答】由图可得阴影部分的面积为 ， 故答案为：C. 【分析】利用定积分的几何意义即可表示出封闭图形的面积． 5．【答案】A 【知识点】定积分 【解析】【解答】因为 ， 所以 ， 所以 k＋1＝k， 所以k＝2. 故答案为：A 【分析】利用定积分结合已知条件求出k的值。 6．【答案】B 【知识点】定积分 【解析】【解答】由题意得 ，所以 ， ， . 所以 ， 故答案为：B. 【分析】首先根据定积 ... ...