一次函数的性质

课件23张PPT。 一次函数的性质授 课 者:纪联军 授课班级:八(9)班怎样学函数？函数性质函数定义图像函数应用列表 描点 连线 怎样画函数图像？ 复习：1.一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？y=kx+b的图象是一条直线；两个点。坐标为:（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点想 一 想021-1-121（3）这些直线分别经过那几个象限？归纳总结：一、正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线； 2、(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限，且y随x的增大而增大。 (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限，且y随x的增大而减小。图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。 2.如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_____. 看看能解决否？-3k+1≠0, 2k-1=0.∵m-3>0∴m>3m>3非正式解答 对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？123 4 5 6 7765 4 3 2 1y增大y减小探索发现直线y=kx+b在y= x+4中 x依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大? ··y=x+4 你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象呈上升趋势-4-3探索发现直线y=kx+by= - x+4探索发现 ··你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象呈下降趋势4x依次取-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大?归纳总结：当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。学 以 致 用1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小2、m在什么条件下，使一次函数y=(2m-1)x+2的函数值y都是随着x值的增大而减小.注意：2m-1<0，则-6 - 4 -2 0 2 4 6-6+2-4+2-2+20+22+24+26+2试一试：在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象1、列表······2、描点3、连线y=2x-3 （-3，-4） （-2，-2） （-1，0） （0，2）（1，4） （2，6） （3，8）猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？y=2xy=2x+2结论： 在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中， 如果k1 = k2 , b1≠b2那么这两条直线平行。22·y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到将y =2x向下平移3个单位得到想一想：在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象y=2x-3那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？y=2xy=2x+2·y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到y=2x-3可由y =2x向下平移3个单位得到函数y=kx+b能由y=kx得到吗？b>0,向上平移；b<0，向下平移。y=2x经过那些象限？ y=2x+2呢？ y=2x-3呢？ 当k<0时，y=kx+b呢？一、二、三一、三、四一、三y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移 个单位长度得到。归纳总结：k>0b>0b<0一、三、一、三、k<0b>0b<0 二、四、二、四、xyoy = - 2x - 3y = -2x + 1y = 2x + 1y=2x-2y=2xk<0k>0二四一三知识总结一、二、三一、三一、三、四 一次函数 的 的值对一次函数图象的影响知识总结一、二、四二、四二、三、四 一次函数 的 的值对一次函数图象的影响练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）B挑 战 自 我练习2 1、若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象限，讨论m、n的符号。m＞0，n＞0挑 战 自 我 2、直线 分别是由直线经 过怎样的移动得到的． 解： 是由直线 向上平移3个单位得到的；而 是由直线 向下平移5个单位得到的． 分析：只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移 个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移． 　练习3、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）挑 战 自 我CDCBA 练习4、直线y=k ... ...