淮阴师范学院附属中学2012～2013学年度第二学期期中考试 高二年级数学（文科）试卷 分值：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1．设集合，，则= 2．函数的定义域为 3．命题,的否定是： 4．已知Z=，则= 5．已知函数_____ 6．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是 7．设函数则满足的x值为 8．已知，，，则三者从大到小的关系是 9．若则＝ 10. 已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x>0时，那么当x<0时f(x)的解析式是 11．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出如下命题： （1）若，则；（2）若，则； （3）若，则； （4）若则。 其中正确命题的序号是 12. 若， 13．方程的两根分布在区间和之间，则实数的取值范围为 14. 已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本题满分14分） 已知集合 求：（1）；（2）；（3）若?，求的取值范围 16．（本题满分15分） 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （1）证明：DN//平面PMB （2）证明：平面PMB平面PAD 17．(本题满分15分) （1）求f（x）=x3- x2+1在点（1,1）处的切线方程 （2）求f（x）=x3-x2+1过点（1,1）的切线方程 18．(本题满分15分) 已知函数 求f（x）的定义域 判断f（x）的奇偶性并证明 当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围 19．(本题满分15分) 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品。若该商品零售价定为P元，则销售量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300-170P-P2,问该商品零售价定为多少时毛利润L最大，并求出最大毛利润。（毛利润=销售收入-进货支出） 20. (本题满分16分) 已知函数在区间上有最小值，记作. 当a=1时，求 （2）求的函数表达式 （3）求的最大值. 淮阴师范学院附属中学2012～2013学年度第二学期期中考试 高二年级数学（文科）答案 一、填空题 1．{2，3} 2．（，1） 3． 4．2 5．4 6．a2 7． 8．a1 …………………………………5分 16.解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为 M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ. . …………………………………87分 （2） 又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点， 所以.又所以. …………………………………8分 17.(1)f,(x)=3x2-2x,切点为（1,1）， 又f,（1）=1, 切线斜率k=1, 切线方程为y-1=x-1, 即y=x …………………………………5分 (2) f,(x)=3x2-2x, 设切点为（x0,y0）， 又f,（x0）=3x02-2x0， 切线过点（1,1）， 切线斜率k=3x02-2x0=， 即（3x02-2x0）（x0-1）=y0-1, 又y0=x03-x02+1, x03-x02+1-1=（3x02-2x0）（x0-1）, 化简为：x0(x0-1)2=0,则切点为（0,1）或（1,1）， ①当切点为（0,1）时，切线斜率k=0，则切线方程为y=1 ②当切点为（1,1）时，切线斜率k=1，则切线方程为y=x …………………………………10分 18.（1） ,即定义域为（-1,1） …………………………………5分 （2）定义域为（-1,1），关于原点对称， f（-x）== = -[]= -f(x) f（x）为奇函数 …………………………………5分 (3) f（x）=>0且f（x）>0, a>1 x+1>1-x, 即x>0,又定义域为（-1,1） x的取值范围为（0,1） …………………………………5分 19.解：设毛利润为L（p）, 由题意知L（p）=(p-20)Q=(8300-170P-P2)(P-20) …………………………………4分 =-P3-150P2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
