福建省晋江市养正中学2013届高三5月月考试题（4科5份）(无答案）

福建省晋江市养正中学2013届高三5月月考数学（文）试题 一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置. 1. 设复数（是虚数单位），则复数的虚部为( ) A． B. C. D. 2. 已知集合，，则， 则等于( ) A 6 B 7 C 8 D 9 3. 某程序的框图如图所示,执行该程序，若输入的为24，则 输出的的值分别为( ) A. 　　B. C. D. 4. 已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则 “上的增函数”是“上的减函数”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知函数，若是函数的零点， 则当时，函数( ) A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于 6. 若当时，函数取得最小值，则函数是( ) A．奇函数且图象关于点对称 B．偶函数且图象关于点对称 C．奇函数且图象关于直线对称 D．偶函数且图象关于点对称 7. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为( ) A. B. C. 20 D. 40 8. 已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面， 给出以下命题： 若，则； 若，则； 若，，则； 若，，则． 其中正确命题的序号是( ) A. ②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③ 9. 函数的图象大致为( ) 10. 两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是( ) A．48，49 B．62，63 C．84，85 D．75，76 11. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 12. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A．11010 B．01100 C． 00011 D． 10111 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据 收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_____ 14．已知实数x，y满足，则的最小值是 . 15、已知向量，，若与垂直，则 16．已知的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在 该曲线上； 一同学已正确地推得：当时，有， 类似地，当时，有 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明证明、过程或推演步骤. 17．(本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且满足，． (1)求的通项公式； (2)设，证明数列是等比数列并求其前n项和。 18．（本小题满分12分） 以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。 （1）如果x =7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差； （2）如果x =9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率。 19．(本小题满分12分) 如图所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方 向），汽车开动的同时，在距汽车出发点O点的距离为5公 里，距离公路线的垂直距离为3公里的M点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机。问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？ 20．（本小题满分12分） 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点. (I)求证: 丄面； (II)设点为上的动点，当//平面时， ... ...