第一部分 知识点精讲 一 次 函 数 课标要求： 了解一次函数有关概念，正反比例函数的概念。 ②了解一次函数的性质，了解函数图像经过的象限。 ③了解一次函数的图像与k、b的符号关系。 ④了解一次函数的增减性。 ⑤一次函数表达式的求法。 ⑥会求一次函数y=kx+b；y=k/x中，k与b的取值范围。 ⑦一次函数与一元一次方程（组）、一元一次不等式的关系。 ⑧一次函数的应用。 ⑨用一次函数求量值。 考点清单： ①一次函数：形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b就变为y=kx(k为常数，k≠0)这时我们称y是x的正比例函数。 ③一次函数y=kx+b的图像是一条经过点（0，b）和点（-b／k,0）的直线；正比例函数y=kx的图像是一条经过点（0,0）的直线。 在一次函数y=kx+b中，当k﹥0，y的值随x值的增大而增大；当k﹤0时，y的值随x值的增大而增大而减小。 ⑤在一次函数y=kx+b中，当k﹥0时，其图象必经过第一、三象限；当k﹤0时，其图象必经过第二、四象限。 一次函数y=kx+b的图象与k、b的符号关系 ⑴k﹥0， b﹤0时，图象经过第一、二、三象限。 ⑵k﹥0， b﹤0时，图象经过第一、三、四象限。 ⑶k﹤0 ，b﹥0时，图象经过第一、二、四象限。 ⑷k﹤0 ，b﹥0时，图象经过第二、三、四象限。 反比例函数的概念及性质。 ⑴反比例函数：形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数称之为反比例函数。 ⑵反比例函数的图像是双曲线，具有如下性质： k﹥0，双曲线位于第一三象限内，在每个象限内y随x增大而减小。与x轴y轴无交点。 k﹤0，双曲线位于第二四象限内，在每个象限内y随x增大而增大。与x轴y轴无交点。 A部分：考试指南 历年真题 例1、已知正比例函数y=-kx和一次函数y=kx-2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） y y y y x x x x B、 C、 D、 【答案】A 【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象． 【分析】分k大于0和k小于0两种情况讨论．k＞0时，分别画出两函数图象；k＜0时分别画出两函数图象；与选项中图象对照．符合题意的即为正确答案．解答：解：分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=-kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx-2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合； （2）当k＜0时，正比例函数y=-kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx-2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合． 故选A．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限． 例2、函数y=（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【 度002】 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 【答案】D。 【考点】反比例函数的性质。 【分析】将（2，－2）代入y=（k≠0）得k=－4，根据反比例函数的性质，函数的图象在平面直角坐标系中的第二、四象限。故选D。 例3、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是【 度002】 【答案】C。 【考点】一次函数和反比例函数的图象。 【分析】若＞0，反比例函数的图象经过一、三象限，一次函数的图象经过一、二、三象限，答案C符合条件；若＜0，反比例函数的图象经过二、四象限，一次函数的图象经过二、三、四象限。 例4、函数y=（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【 度002】 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 【答案】D。 【考点】反比例函数的性质。 【分析】将（2，－2）代入y=（k≠0）得k=－4，根据反比例 ... ...
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