19.2特殊的平行四边形复习学案

特殊平行四边形复习导学案 学习目标 自主复习教材94-101页，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理； 能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形 学习过程 性质、判定填空 1、 2、矩形性质：a、矩形对边_____,邻边_____;b、矩形的四个角都是_____; c、矩形的对角线_____且互相_____; d、对称性：矩形既是_____图形又是_____图形 矩形判定：a、有一个角是_____的平行四边形是矩形；b、三个角是_____的四边形是矩形；c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线_____且_____的四边形是矩形。 3、菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角_____，邻角_____;c、对角线_____，且平分_____;d、对称性：菱形是_____图形。 菱形判定：a、邻边_____的平行四边形是菱形；b、对角线_____的平行四边形是菱形；c、对角线_____的四边形是菱形；d、四边_____的四边形是菱形。 4、正方形性质：a、四边_____且邻边_____;b、四个角都是_____；c、对角线_____且互相_____，还平分_____;d、对称性：正方形既是_____又是_____图形。 正方形判定：a、有一个角是_____的菱形是正方形；b、邻边_____的矩形是正方形；c、邻边_____且_____的平行四边形是正方形。 相关延伸 直角三角形斜边中线：a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的_____； b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是_____. 2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于_____的一半。 三、典型题型研究（先独立完成，然后小组探讨） 1、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1：3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长。 2. 如图，四边形中，，平分，交于． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由． 3. 如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.求证：BG=DE。 4、如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝， E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为 。 5、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是 cm． 6、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°， 求证：BE＋DF＝EF 7、如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形 请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)