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课件网) 第8章 幂的运算 8.2 第1课时 幂的乘方 a·a· … ·a an = am · an = am+n （m、n都是正整数） 同底数幂的乘法 1. 幂的意义 知识回顾 2. n个a （1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？ （2）100个104相乘，可以记作什么？ (104)100 (102)3 情景导入 左边各式括号中都是 的形式， 然后再 ．你能给这种运算 起个名字吗？ 先说出下列各式的意义，再计算下列各式： (23)2表示_____； (a4)3表示 ； (am)5表示_____． 2个23相乘 3个a4相乘 5个am相乘 幂 乘方 从上面的计算中，你发现了什么规律？ 获取新知 am·am … am 猜想： (am)n 等于什么？ (am)n = n个am n个m = am+m+…+ m =amn 事实上： （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 幂的乘方法则： (am)n=amn ，其中m、n 是正整数. 归纳总结 用式子表示： （3）－(y3)2； （4） (－x3)3． 【例1】计算： 解：（1）(106)2 ＝ 106×2 ＝ 1012； （2）(am)4 ＝ am×4 ＝ a4m； （3）－(y3)2 ＝ －(y3×2) ＝ －y6； （4）(－x3)3 ＝ －(x3)3 ＝ －(x3×3) ＝ －x9． （1） (106)2； （2） (am)4(m为正整数)； 例题讲解 1．计算： (102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ；－(x2)m. 106 b25 a3n －x2m 2．下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）(a3)2 ＝ a2+3 ＝ a5 ； （2）(－a3)2＝－a6. 【练一练】 方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式． 比较同底数幂的乘法与幂的乘方： 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 （2） (a3)3·(a4)3 ＝a3×3·a4×3 ＝a9·a12 ＝a9+12 ＝a21 （1） x2·x4＋(x3)2 ； （2） (a3)3·(a4)3. 解：（1） x2·x4＋(x3)2 ＝x2+4＋x3×2 ＝x6＋x6 ＝2x6 【例2】计算： 计算： 1. (y2)3·y2； 2. (－32)3 ·(－33)2； 3. (－x)2 ·(－x)3. 【练一练】 y8 －312 －x5 4×2 x8 D 随堂演练 9 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注意 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m 课堂小结
