不等式的性质（第1课时）教学设计 教学目标 (1)探索并理解不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式变形. (2)体会探索过程中所应用的从特殊到一般的归纳与类比方法. 教学重难点 不等式性质3的探索及其理解 。 教学过程设计 1.知识回顾 问题1 我们在上学期学习了等式的性质 ，同学们回忆一下，等式有哪些性质 ？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 师生活动 ：学生通过回忆回答问题，师共同得到等式 的两大性质 ： 文字语言 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数或 式子 ，结果仍相等. 符号语言 如果a=b,那么a±c=b±c. 文字语言 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 符号语言 如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0），. 设计意图： 通过复习等式的性质 ，有利于学生类比得到正确表述不等式的性质 。 2.探究新知 情景1 已知两兄妹 ，哥哥5岁 ，妹妹3岁，哥哥说：我比你大两岁，我是你哥哥；妹妹说：大两岁，那三年前，我就比你大啊。哥哥说：三年前，我还是比你大啊。请同学们说出兄妹对话中蕴含的不等式的知识 师生活动：教师提问学生，学生分析出里面的不等关系 ，5〉3，5-3〉3-3 设计意图: 通过情景设计 ，引导学生得出不等式的性质：不等式两边减去同一个数3，不等号的方向不变. 情景2 利用数轴上跳动的青蛙，向同学们展示已知a”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+6 b+6. （2）已知 ab，则a+3x b+3x. （4）已知 ab时，分别得到3a>3b， >. 设计意图：让同学们从天平的角度观察不等式的变化情况，从而得到不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 问题3 已知 6 > 2, 则 6×(-3)____ 2×(-3) 6÷(-2)____ 2÷ (-2) ; 问题4 已知 a < b , 请在数轴上比较- a与-b的大小 师生活动: 问题3中， 教师提问学生，让学生通过计算判断不等式的大小，引导学生得出不等式性质3的初步结论，再通过问题4，利用相反数的原理，通过一个同学上黑板动手操作验证性质3 设计意图 通过计算比较与数轴观察，强化学生对不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向要改变的认识。 3.运用新知 例2 用“>”或“<”填空 (1) 已知a > b，则_____. (2) 已知a > b，则. (3) 已知 ab,用“>”或“<”填空：并说出是根据哪条不等式性质. ①a-8b-8 ②0.1a0.1b； ③ -2a-2b ④2a-52b-5 ⑤ -3.5a+1-3.5b+1 ⑥ (m2+1)a (m2+1)b(m为常数) 师生活动：教师找两个同学上黑板展示答案，观察容易出错的小问并进行点评，让两位同学分别对第5、第6小问进行分析. 例3： 利用不等式的性质解下列不等式,并将不等式的解集在数轴上表示出来： (1) -7＞26； (2) 3 < 2 +1； (3) ＞50； (4) -4＞3. 师生活动：教师示范（1）、（3）小问，规范解不等式的步骤与格式，示范在数轴上 ... ...
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