绝密★启用前 【考试时间：5月6日 15∶00—17∶00】 昆明市2013届高三复习适应性检测 文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名．准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答在试卷上的答案无效. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数（是虚数单位）的虚部是 （A） （B） （C） （D） （2）已知集合，则 （A） （B） （C） （D） （3）把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结，得到三棱锥C－ABD，其正视图与俯视图均为全等的等腰直角三角形，如图所示，则侧视图的面积为 （A） （B） （C） （D） （4）为常数，，，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （5）已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于 （A）23 （B）95 （C）135 （D）138 （6）下列程序框图中，某班50名学生，在一次数学考试中，表示学号为的学生的成绩，则 （A）P表示成绩不高于60分的人数 （B）Q表示成绩低于80分的人数 （C）R表示成绩高于80分的人数 （D）Q表示成绩不低于60分，且低于80分人数 （7）设抛物线，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，若为的准线上一点，的面积为，则 （A） （B） （C） （D） （8）已知函数，若为偶函数，则的一个值为 （A） （B） （C） （D） （9）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 （A） （B） （C） （D） （10）三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D） （11）过双曲线左焦点且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点，为原点，若，则的离心率为 （A） （B） （C） （D） （12）数列 的首项为1，数列为等比数列且，若，则 （A）20 （B）512 （C）1013 （D）1024 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分. 第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答. 第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上. （13）设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则. （14）若函数的零点所在区间是，则的值是_____. （15）已知非零向量满足，向量与的夹角为，且，则与的比值为 . （16）已知函数，对于满足的任意实数，给出下列结论： ①；②；③； ④，其中正确结论的序号是 . 三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）在中，角所对的边分别为，已知， （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，求的取值范围. （18）下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份 1 2 3 4 5 用水量 4.5 4 3 2.5 1.8 （Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，通过公式得，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由； （Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率． 参考公式：回归直线方程是：，. （19）如图，四边形是正方形，，，， ． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求三棱锥的高. （20）已知椭圆的右焦点为，上顶点为B，离心率为，圆与轴交于两点. （Ⅰ ... ...
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