河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试试卷（5科6份，word版）

河北省石家庄市2013届高三毕业班第二次模拟考试数学（文科）试题（word版） （时间 120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 的值为 A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，则复数的模为 A.1 B.2 C. D.5 3.下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是 A. B. C. D. 4.已知一组具有线性相关关系的数据，其样本点的中心为，若其回归直线的斜率的估计值为，则该回归直线的方程为 A. B. C. D. 5.若 ，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为 A. B. C. 3 D. 4 6.已知椭圆 的右焦点为，若与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为，则该椭圆上到点的距离为的点的坐标是 A. B. C. D.不存在 7．定义中的最小值，执行程序框图（如右图），则输出的结果是 A. B. C. D. 8.如右下图，在中，,P是BN上的一点，若,则实数的值为 A.3 B. 1 C. D. 9.设满足约束条件则的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知正方形的边长为2，点B、C分别为边的中点，沿AB、BC、CA折叠成一个三棱锥P-ABC（使重合于点P），则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 A. B.36π C.12π D.6π 11.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的最大值为 A. 0 B. C. D. 3 12.已知函数 ，对区间（0，1）上的任意，且，都有成立，则实数的取值范围为 A. （0，1） B. [4.+∞) C. (0,4] D.(1,4] 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.在中，若,则AC的长度为 14.已知母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为 15．双曲线的一条渐近线的倾斜角为离心率为e，则的最小值是 16.将函数的图像绕点M(1,0)顺时针旋转角（）得到曲线C,若曲线C仍是一个函数的图像，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试 数学(文科答案) 一、选择题： 1-5ACDCC 6-10CCCAD 11-12BB 二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由，…………2分 又首项为，得， 因为，所以，……………4分 所以．………………6分 （Ⅱ）设数列的前n项和,由（Ⅰ）知， 所以=……………8分 ==，…………10分 所以==， 即数列的前n项和=．………………12分 18. （本小题满分12分） （Ⅰ）证明：过作于,连接,将直角梯形补成正方形,……………2分 连接 侧面 底面 又平面 ,……………4分 又 ………………6分 （Ⅱ）由题意可知为……………8分 在中，, 点到平面的距离为………12分 19．（本小题满分12分） 解：设销售A商品获得的利润为（单位：元） 当需求量为3时，，…………3分 当需求量为4时，……………6分 当需求量为5时，，…………………9分 则, 在此期间商店销售A商品平均每天获取的利润为55元. ………………12分 20. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设，则，又.则 ……………2分 由, 得 .动点的轨迹 曲线的方程为………………4分 (Ⅱ)由题意，直线的斜率存在，设直线的方程为，，. 由题意,………………6分 即.又， ……………8分 由消去得的方程。 则，，，， …………………10分 即即恒成立。。即 ……………12分 21. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）， , …………………3分 所以的取值范围为…………5分 (Ⅱ) ………………7分 当时，在上为单增函数，舍去 当时,, 在上为单增函数,舍去……………9分 当时，，上单调递减，上单调递增 ，即，即，故的取值集合为.…………12分 22．（本小题满分10分）选修4-1几 ... ...