17.1.2 反比例函数的图像和性质(1)学案

课题：反比例函数图像与性质 课型：预习+展示 主备人： 审核人： 小主人姓名： *学习目标*：1、能描点画出反比例函数的图像，会用待定系数法求反比例函数的解析式；能根据图像数形结合地分析并掌握反比例函数(为常数，)的函数关系和性质。*学习重点*：能根据图像数形结合地分析并掌握反比例函数(为常数，)的函数关系和性质。*学习难点*：利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题。 学习过程 学法指导 *知识回顾*1.反比例函数： ，反比例函数又可表示为： . 2.过点（2，5）的反比例函数的解析式是： .3.一次函数y=kx+b的图象是： ，它是经过 的 .直线y=kx经过点： .对于函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而 ；当k＜0时，y随x的增大而 .用描点法作函数图象的步骤是： 二、*能力生成*1.分别在下列两个坐标系中作出y=和y=-的图象.解：列表： x…-6-5-4-3-2-1123456…y=y=-由我们所画图像你能知道它们的共同特征以及不同点吗？每个函数的图像分别位于那几个象限？在每一个象限内，y值随x的变化如何变化？小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为 .当k＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y值随x的增大而 ；当k＜0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y值随x的增大而 .反比例函数图象的两个分支关于 对称，且随着的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于 ，但永不相交.（4）在反比例函数图象上任取一点，分别向x、y轴作垂线，所得到长方形的面积是 .*巩固提升*1、反比例函数的图象经过点，则k的值是 2、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6，则y与x的函数关系式是： ；当x=-2时，y= ；当y=4时，x= .3、反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m，m-2）在第 象限 。4、反比例函数的图像经过点（1,5），则函数的图像位于第 象限。5、在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（pa）是它受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，（1）求P与S之间的函数关系式（压力=压强x受力面积）（2）求当S＝0.5m2时，物体承受的压强P。四．*检测反馈*1、函数和函数的图象有 个交点如图，M为反比例函数图象上一点，MP垂直于X轴于点P，若△MOP的面积为1，则k的值为 2、已知，反比例函数的图像经过点（m，2）和（—2，3），则m的值为_____。若反比例函数y=mx|m|-2的图像，在其所在的每个象限内y都随x的增大而增大，则m= 反比例函数y= ,若点A（x1,y1）,B(x2,y2)在此图像的同一分支上，且x1