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课件网) 第十二章 一次函数 12.1 函数（第3课时） 知识回顾 1.表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法； 2.确定自变量的取值范围的方法： (1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数； (2)偶次根式中，被开方式大于或等于0； (3)分式中，分母不能为0； (4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0； (5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义． 3.自变量的值与函数值. 获取新知 S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用式子表示,但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲线）来表示. 对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象. 如何作函数的图呢？ 下面以作函数y=2x的图为例来说明. 画函数y=2x的图： ①列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ②任意一个有序实数对（x，y）与坐标平面内一点 M（x，y） 成一一对应，描出相应的点. x y （-3,-6） （-2,-4） （-1,-2） （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） x y 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 ③无数个点组成了坐标系中的图形. 由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行： 1. 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值. 描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出 相应的点. 连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平 滑曲线依次连接起来. 例题精讲 例 画出前面问题3中的函数 的图象. 解：(1) 列表：因为这里v≥0,我们分别取v =0, 10, 20, 30, 40，求出它们对应的s值，列成表格： v/( km h -1) 0 10 20 30 40 … s/m 0 0.4 1.6 3.5 6.3 … 描点：在坐标平面内描出(0, 0)，(10, 0.4)， (20, 1.6)， (30, 3.5)，(40, 6.3)等点. x y 10 20 30 40 1 2 3 4 5 6 x y 10 20 30 40 1 2 3 4 5 6 连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平 滑曲线连接，就得到了 例 已知函数y＝2x－1. (1)试判断点A(－1，3)和点B 是否在此函数的图 象上； (2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值． 分析：(1)将点A，B的坐标分别代入y＝2x－1，看点的坐标能否 满足这个表达式即可；(2)将点C的坐标代入y＝2x－1， 可得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可． 解：(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3， 所以点A不在函数y＝2x－1的图象上． 所以点B在函数y＝2x－1的图象上． (2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上， 所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1. 解得a＝2. (1)判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将点P(x，y) 的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则 这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则 这个点不在函数的图象上． (2)坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标 代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这 个方程即得字母的值． 课堂小结 图像法 列表 描点 连线 随堂演练 1．下列各点在函数y＝3x－4的图象上的是( ) A．(－1，1) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2) 2．已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象上，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 B A 3．教材练习第3题变式题 下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( ) D 4.画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在该函数图象上． 解：列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … －7 －5 －3 －1 1 3 5 … 描点，并用平滑的曲线连接这些点，就得到函数y＝2x－1的图象． 点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上． ... ...
