安徽省合肥市2013届高三第三次教学质量检测试题（5科6份）

安徽省合肥市2013届高三第三次教学质量检测 数学试题（文） (考试时间：120分钟满分：150分） 第I卷（满分50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. 若U={-2,-1,0,1,2},M={-1，0,1}，N={-2,-1,2}，则＝( ) A. B.{0，1} C.{-2，0,1，2} D. {-1} 2. 已知（1+i)(a+bi)=3-i(i为虚数单位，a，b均为实数），则a的值为（ ） A.0 B. 1 C.2 D.3 3.直线l经过点（1，-2)，且与直线x+2y=O垂直，则直 线l的方程是（ ） A. 2x + y - 4 = O B. 2x + y - 4 = O C. 2x - y -4 =O D. 2x - y + 4 = O 4. 已知函数f(x)=Asin(的部分图像 如图所示,则实数ω的值为（ ) A. B. 1 C.2 D.4 5. 若l，m为空间两条不同的直线，a, 为空间两个不同的平面，则l 丄a的一个充分条件是（ ） A,l//且a丄 B. l且a丄 C.l丄且a// D.l丄m且m//a 6. 右图的程序框图中输出S的结果是25，则菱形判断框内应填入的条件是（） A. i <9 B.i>9 C.i≤9 D.i≥9 7. 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi)( i=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，则实数a的值是（ ） A. B. C. D. B.设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域面积为（ ) A, B.2 C. D.3 10.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f( 1)>1，f(2)=m2-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是（ ） A. B.{O，2} C. D. {0} 第II卷（满分1OO分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11.函数f(x)= 的定义域为_____ 12.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为_____ 13.甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人 两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续 值班情况的概率是_____ 14.右图为一个简单组合体的三视图,其中正视图由 一个半圆和一个正方形组成，则该组合体的体积 为_____. 15.下列关于数列{an}的命题： ①数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn = an+ 1，则{an}不一定是等比数列； ②数列{an}满足an+ 3 - an+ 2 = an + 1 - an对任意正整数n恒成立，则{an}一定是等差数列； ③数列{an}为等比数列，则{an·an+1}为等比数列； ④数列{an}为等差数列，则{an+an+1}为等差数列； ⑤数列{an}为等比数列，且其前n项和为Sn则Sn,S2n-Sn,S3n-S2 ,…也成等比数列. 其中真命题的序号是_____（写出所有真命题的序号）. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分12分） 已知向量a= (1，-2)，b=(2sin,cos),且a·b=1 (I)求sinA的值； (II)若A为ΔABC的内角，,ΔABC的面积为，AB=4，求BC的长. 17.(本小题满分12分） 根据空气质量指数4PI(整数）的不同，可将空气质量分级如下表： 对甲、乙两城市某周从周一到周五共5天的空气质量进 行监测，获得的API数据如下图的茎叶图. (I)请你运用所学的统计知识,选择三个角度对甲乙两城市本周空气质量进行比较； (II)某人在这5天内任选两天到甲城市参加商务活动，求他在两天中至少有一天遇到优良天气的概率. 18.(本小题满分12分） 如图BB1 ,CC1 ，DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面A、B、C、D四点共面. (I)求证：四边形ABCD为平行四边形； (II)若E,F分别为AB1 ,D1C1上的点，AB1 =CC1 =2BB1 =4,AE = D1F =1.求证:CD丄平面DEF; 19.(本小题满分13分） 已知椭圆C: 的顶点到焦点的最大距离为，且离心率为 (I)求椭圆的方程； (II)若椭圆上两点A、B关于点M(1，1)对称，求|AB| 20.(本小题满分I3分） 已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2 ... ...