第25章复习小结 类型之一 投影及其应用 1.如所示,某校墙边有甲、乙两根竹竿,如果乙竹竿的影子刚好不落在墙上. (1)在图中画出此时的太阳光线及甲竹竿的影子; (2)若乙竹竿高4 m,影长为3 m,甲竹竿影长为3.6 m,求甲竹竿的高. 2.如图25-X-2,公路旁有两个高度相等的路灯AB,CD.杨柳上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处,她自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处. (1)在图中画出杨柳的位置(用线段FG表示),并画出光线,标明太阳光、灯光; (2)若上午上学时候高1米的木棒的影长为2米,杨柳的身高为1.5米,她离里程碑E恰好5米,求路灯的高. 图25-X-2 类型之二 物体的三视图 3.[2020·安徽] 下面四个几何体中,主视图为三角形的是 ( ) 图25-X-3 4.[2021·安徽模拟] 一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图25-X-4所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多能是 ( ) 图25-X-4 A.3 B.4 C.5 D.6 5.[2021·合肥包河区一模] 如图25-X-5所示的几何体是由5个相同的小正方体组成,关于该几何体的三视图,下列说法错误的是 ( ) 图25-X-5 A.主视图是轴对称图形 B.左视图是轴对称图形 C.俯视图是轴对称图形 D.主视图和俯视图的面积相等 6.[2020·宿州模拟] 图25-X-6是某个几何体的三视图,这个几何体的表面展开后的平面图形是 ( ) 图25-X-6 图25-X-7 7.图25-X-8是由相同小正方体所搭成的几何体从上面看到的图形,正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数,请你在图25-X-9所给出的方格图中画出这个几何体的主视图和左视图. 图25-X-8 图25-X-9 类型之三 三视图的有关计算 8.一个几何体的三视图如0所示,若其俯视图为正方形,则这个几何体的体积是 ( ) 0 A.6 B.12 C.12 D.12+4 9.[2021·扬州] 如1是某圆柱体果罐,若它的主视图是边长为10 cm的正方形,则该果罐的侧面积为 cm2. 1 10.2是一个包装纸盒的三视图(单位: cm). (1)该包装纸盒的几何形状是 ; (2)画出该纸盒的展开图; (3)制作一个这样的纸盒所需纸板的面积约为 .(精确到1 cm2) 2 类型之四 三视图的实际应用 3 11.[2020·无为期末] 若干个桶装方便面摆放在桌子上,小明从三个不同方向看到的图形如3所示,则这一堆方便面共有 ( ) A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶 12.画出下面几何体的三视图. 4 13.某零件厂接到一个要铸造5000件铁质工件的订单,5是这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要生铁多少吨 涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆 (铁的密度为7.8 g/cm3,1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面) 5 14.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如6所示. (1)请你画出这个几何体的一种左视图; (2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n,请你写出n的所有可能值. 6 教师详解详析 1.解: (1)如图所示,线段AB是甲竹竿的影子. (2)设甲竹竿的高为x m. 因为两个三角形相似,所以=,解得x=4.8, 所以甲竹竿的高为4.8 m. 2.解:(1)如图所示. (2)∵上午上学时候高1米的木棒的影长为2米,杨柳的身高为1.5米, ∴杨柳的影长CF为3米. ∵GF⊥AC,DC⊥AC,∴GF∥CD, ∴△EGF∽△EDC,∴=,即=, 解得DC=2.4. 答:路灯的高为2.4米. 3.B [解析] A项,主视图是圆,故A选项不符合题意;B项,主视图是三角形,故B选项符合题意;C项,主视图是矩形,故C选项不符合题意;D项,主视图是正方形,故D选项不符合题意.故选B. 4.C [解析] 由题易知底层最多有4个小正方体,第二层最多有1个小正方体,所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是4+1=5. 故选C. 5.C [解析] 该几何体的三视图如图所示: 所以主视图和左视图都是 ... ...
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