本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _____ 校区：_____ 授课教师： 学管老师： 注意事项： 请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。 考核内容： 考试范围介绍 三角函数、函数与导数、概率统计（理科生包括排列组合二项式定理） 涉及知识及考点 三角函数的图象和性质：主要包括：正余弦函数、正切函数的定义域、值域、单调性、周期性、对称性以及函数图象的变换等等；函数与导数的基本性质：主要包括定义域求解的几种形式、值域的求解方法、单调性、导数的几何意义、导数的应用等等；概率统计：古典概型与几何概型、统计量以及统计图表的认识等；排列组合二项式定理：排列组合的若干种求解方法、二项式定理等。 成绩统计： 卷Ⅰ 题号 一21世纪教育网 二21世纪教育网 三 四21世纪教育网 总分 总成绩 分数 卷Ⅱ 题号 一 二 三 四 总分 分数 附加卷 一 二 总分 卷Ⅰ（30分钟，42分） 1、若角的终边上有一点，则的值是 2．左面伪代码的输出结果为 ． 3. 某校举行2011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如右上茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为 . 4．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为_____; 5、设，且，则 。 6、函数（，，是常数，，）的部分图象如下图所示，则的值是 7、在上的最小值为_____. 8、设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为_____; 9、将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 . 10、给出下列命题：①、函数是奇函数；②、若是第一象限角，且，则；③、将函数的图象向右平移个单位长度得到；④、若，则函数的值域为。则其中正确命题序号为 11、若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为 。 12、若方程在区间上有解，则所有满足条件的的值之和为 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 卷Ⅱ（30分钟，52分） 13、（本题10分）设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 14、（本题14分）函数的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，又：图象过点， 求（1）函数解析式，并利用“五点法” 画出函数的图象； （2）函数的最大值、以及达到最大值时的集合； （3）该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到？ （4）当时，函数的值域. 15、（本题12分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交元（1≤a≤3）的管理费，预计当每件商品的售价为元（8≤x≤9）时，一年的销售量为(10－x)2万件． （1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L(x)； （2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最 大值M(a)． 16、（本题14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数）. （1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值； （2）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围； （3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 附加卷（20分） 17、(本题10分) 1）如果展开式中，第四项与第六项的系数相等。求，并求展开式中的常数项； 2）求展开式中的所有的有理项。 试卷配套答案 {(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}． 构成事件A的区域为 {(a ... ...
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