北京课改版数学七年级上册同步课时练习：3.7 角的度量与角的换算 （word版含答案）

3.7 角的度量与角的换算 知识点　角度制的换算 　　度、分、秒是常用的角的度量单位.把周角分成360等份,每1份就是1度的角,记作1°;把1度的角再分成60等份,每1份叫做1分的角,记作1';把1分的角再分成60等份,每1份叫做1秒的角,记作1″. 角的换算:1周角=360°,1平角=180°,1°=60',1'=60″. 1.已知∠A=25°12',∠B=25.12°,∠C=25.2°,下列结论正确的是(　　) A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.∠B=∠C D.三个角互不相等 2.北京时间上午8:30时,时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是 (　　) A.85° B.75° C.70° D.60° 3.45°=　　　直角=　　　平角=　　　周角. 4.计算:0.75°=　　　　',78°54'=　　　　°. 5.计算:2700″=　　　　'=　　　　°. 6.如图OC为∠AOB内部的一条射线,若∠AOB=100°,∠1=26°48',则∠2=　　　　°. 7. (1)把31.62°化成度、分、秒的形式; (2)把28°18'18″化成度的形式. 8.计算: (1)49°38'+66°22';　 　 (2) 180°-79°19'; (3)103.3°+176°42'; (4)108°18'-56.5°; (5)27°17'32″×5;　　　　　　 (6)15°20'32″÷4. 9.如图一副特制的三角尺,用它们可以画出一些特殊角.在下列选项中,不能画出的角度是 (　　) A.18° B.55° C.63° D.117° 10.某人下午6点多外出购物,钟表上的时针和分针的夹角恰为110°,下午近7点回家,发现钟表上的时针和分针的夹角又是110°,试算一算此人外出共用了多长时间 11.已知一个角α的度数为22°15',求关于x的方程3α-x=180°-3x的解. 12.如图将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如图果∠1=α,∠2=β,那么∠3的度数是 　 　(用含α,β的代数式表示). 答案 1.B　 因为25°12'=25.2°,所以∠A=∠C. 2.B　3.　　 4.45　78.9　 0.75°=0.75×60'=45',78°54'=78°+(54÷60)°=78°+0.9°=78.9°. 5.45　0.75　 2700÷60=45,45÷60=0.75. 6.73.2 7.解:(1)31.62°=31°37'12″. (2)28°18'18″=28.305°. 8.解:(1)49°38'+66°22'=116°. (2)180°-79°19'=100°41'. (3)103.3°+176°42'=103°18'+176°42'=280°. (4)108°18'-56.5°=108°18'-56°30'=51°48'. (5)27°17'32″×5=136°27'40″. (6)15°20'32″÷4=3°50'8″. 9.B 10.解:设时针走了x°,则分针走了110°×2+x°=(220+x)°. 所以=, 解得x=20,=40分. 即此人外出共用了40分钟. 11.解:把α=22°15'代入方程,得66°45'-x=180°-3x,解得x=56°37'30″. 12.90°-α-β　 如图图. 因为∠BOD=90°-∠1=90°-α, ∠EOC=90°-∠2=90°-β, 且∠3=∠BOD+∠EOC-∠BOE, 所以∠3=90°-α+90°-β-90°=90°-α-β.