第3课时 利用绝对值比较大小 知识点 利用绝对值比较有理数的大小 两个负数中,绝对值较大的数反而小. 1.下列比较大小正确的是 ( ) A.< B.-3>+1 C.-1>0 D.-<- 2.下列四个数中,最小的是 ( ) A.-10 B.-1 C.0 D.0.1 3.下面四个数中,比-2小的数是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.-3 4.下列四个数的绝对值比2大的是 ( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 5.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是 ( ) 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温(单位:℃) -4.6 3.8 13.1 -19.4 A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨 6.比较大小:-2 -5(填“>”“<”或“=”),请说明你是怎样判断的: . 7.用“>”“<”或“=”填空: (1)3 -9; (2)-5 -10; (3)- -π; (4)|-0.25| ; (5)-4 0; (6)3.2 -4.8. 8.比较下列各组数的大小: (1)0与-1; (2)3与-4; (3)-与-2.7; (4)-与-; (5)-|-2.7|与-2. 9.比较数-2.5,-4,,3的大小,并把它们用“<”连接起来. 10.(1)把数-2,1.5,-(-4),-3,-|+0.5|在数轴上表示出来,然后用“<”把它们连接起来; (2)根据数轴,试找出大于-3的最小整数和小于-|+0.5|的最大整数. 11.[2020·昌平区期末改编] 有理数a,b在数轴上对应点的位置如图图图示,下列说法中正确的是 ( ) A.a<-b B.-a>b C.|a|>|b| D.|b|>|a| 12.有理数a介于-1和0之间,则下列各式正确的是 ( ) A.a>-a> B.-a>a> C.-a>>a D.>-a>a 13.最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 ,绝对值最小的正整数是 ,绝对值最小的负整数是 . 14.绝对值大于1且小于4的负整数是 ,绝对值不小于2且不大于5的非负整数是 . 15.如图图图果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把称为绝对误差,称为相对误差.若一种零件的实际长度为5.0 cm,测量值为4.8 cm. (1)测量所产生的绝对误差是多少 相对误差是多少 (2)绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度,它们的区别是什么 16.若a<0,b>0,且|a|<|b|,请用“<”连接a,b,-a,-b. 17.若a,b都是有理数,且a>b,请分别举出满足下列条件的例子: (1)|a|>|b|; (2)|a|<|b|; (3)|a|=|b|. 18.某车间生产一批圆形机器零件,从中抽取6个进行检验,将比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径短的毫米数记作负数,检验结果记录如图图图下: 序号 1 2 3 4 5 6 直径长度/毫米 +0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1 则第几个零件最好 并用学过的绝对值知识来说明理由. 19.规定x※y=-|y|,x△y=-x.如图图图:当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小. 答案 1.D 选项A不正确,>;选项B不正确,正数大于一切负数;选项C不正确,负数小于0;选项D正确,因为>,所以-<-. 2.A 本题属于有理数大小的比较,可以利用有理数大小的比较法则“正数大于0,0大于负数;正数大于负数;两个负数中,绝对值大的反而小”比较有理数的大小,这是最常用的 方法. 3.D 有理数中,正数大于0和负数;负数中,绝对值大的反而小. 因为<,所以-2>-3. 4.A 分别求出选项中四个数的绝对值,再与2作比较,易知|-3|>2.故选A. 5.D 6.> |-2|=2,|-5|=5,2<5,所以-2>-5 7.(1)> (2)> (3)< (4)= (5)< (6)> 8. 比较两个负数的大小时,应先求出两个负数的绝对值,再比较绝对值的大小,绝对值大的反而小.两个异分母分数比较大小时,应先化成同分母分数,即通分,然后再作比较. 解:(1)0>-1. (2)3>-4. (3)因为=,|-2.7|=2.7,而<2.7,所以->-2.7. (4)因为==,==,而<,所以->-. (5)因为-|-2.7|=-2.7,|-2.7|=2.7,=2,而2.7>2,所以-|-2.7|<-2. 9.解:-4<-2.5<<3. 10.解:(1)如图图图图所示: 由数轴可知-3<-2<-︱+0.5︱<1.5<-(-4). (2)大于-3的最小整数 ... ...
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