第十六章《整式的乘法》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．琪琪在课堂练习中做了以下5道题，其中做对的有（ ） ①；②；③；④ ；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，，那么代数式的值为（ ） A．7 B．10 C．17 D．70 3．从前，一位庄园主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 4．下面有三个结论：①两个连续的偶数的平方差一定是8的倍数；②两个连续的奇数的平方差一定是8的倍数；③任意一个个位数是5的整数平方后一定是25的倍数．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．在长方形内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①，②两种方式放置(图①,②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，图①中阴影部分的面积表示为，图②中阴影部分的面积表示为，以下用含a，b的代数式表示的值正确的是（ ） A． B． C． D． 6．某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示： 密文 … 8 … 明文 … 我 爱 中 华 大 地 … 把密文用因式分解解码后，明文可能是（ ） A．中华大地 B．爱我中华 C．爱大中华 D．我爱中大 7．“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学伟大的成就之一，被后世广泛运用，用“杨辉三角”可以解释的展开式的系数规律，例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第5行的5个数1，4，6，4，1，恰好对应着，等等．当是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（ ） A． B． C． D． 8．已知a，b为正整数，满足，则的最大值为（ ） A．28 B．43 C．76 D．78 9．已知、、、均为常数，、均为非零常数，若有两个整式 ，．下列结论中，正确的有（ ） ①当为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式乘积不含时，则； ③； ④当能被整除时，； ⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则． A．①③⑤ B．①③④ C．③④⑤ D．①③④⑤ 10．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果。其中正确的结果是（ ） A．121 B．210 C．335 D．505 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算： ． 12．已知，，且，则 13．若的结果中不含x项与项，则代数式的值为 ． 14．若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”（如，）．在这个数中，所有“神秘数”的个数是 ． 15．用4张长为宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是 ． 16．对于非的两个实数，，规定，那么将进行因式分解的结果为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算： (1)若，求的值； (2)若，求的值． 18．简便计算： (1) (2) 19．已知，均为整式，小马在计算时，误把“”抄成了“”这样，他计算的正确结果为． (1)求的正确结果； (2)当时，求的值． 20．（8分）先阅读材料，再回答问题： 分解因式：． 解：将“”看成整体，令，则原式，再将还原，得到：原式． 上述解题过程中用到了“整体思想”，它是数学中常用的一种思想．请你用整体思想解决下列问题： (1)因式分解：_____； (2)因式分解：； (3)若为正整数，则的值为某一个正整数的平方．请说明理由． 21．（10分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题，解 ... ...
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