6.1 第1课时 合并同类项 1.整式的加减法:整式的加减运算实际上就是合并同类项. 2.把多项式的各项按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.反之,叫做把多项式按这个字母升幂排列.整式加减法的结果习惯上按某一个字母降幂(或升幂)排列. 3.去括号法则:去掉“+( )”,括号里各项符号都不变;去掉“-( )”,括号里各项都变号. 4.添括号法则:添上“+( )”,括号里各项符号都不变;添上“-( )”,括号里各项都变号. 1.(2021上海普陀区二模)下列单项式中,可以与x2y3合并同类项的是 ( ) A.x3y2 B. C.3x2y D.2x2y3z 2.下列合并同类项的结果正确的是 ( ) A.ab+3ab=4a2b2 B.2abc-2ab=c C.2ab-(-2)2ab=0 D.4a2b-3ba2=a2b 3.下列去括号正确的是 ( ) A.3x+(5-2x)=3x+5+2x B.-(2x-6)=-2x-6 C.3x-(x+1)=3x-x-1 D.2(x+8)=2x+8 4.如果3ax+1b2与7a3b2y是同类项,那么x= ,y= . 5.把多项式4a2b-3ab2-2b3+a3按a的降幂排列后,它的第二项、第三项的系数和为 . 6.化简:(3x2-2x+1)-(-2x2+x)= ,当x=-2时,此代数式的值是 . 7.按要求重新排列下列多项式: (1)按x的升幂排列:4x2y-xy2+2x4-3y3; (2)按y的升幂排列:3x2y-2xy4+3x3-5y3; (3)按x的降幂排列:4x2y3-4x3y2-2x-1-5x4. 8.合并同类项: (1)4a2+3b2+2ab-4a2-6b2; (2)4xy-3x2-3xy-2y+2x2; (3)9-m2+2n2-(6n2-3m2-5); (4)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2). 9.下面是小明课后作业中的一道题的解答过程. 计算:-3x2+8x-5x2-6x. 解:原式=(-3x2+5x2)+(8x+6x)=2x2+14x. 小明的解答过程正确吗 若不正确,请写出正确的解答过程. 10.三个连续奇数,如果中间的一个数是2n+1(n为整数),那么这三个数的和是 ( ) A.6n+5 B.6n+1 C.6n+3 D.6n-3 11.若(ax2-2xy+y2)-(-x2+bxy+2y2)=5x2-9xy+cy2恒成立,则a,b,c的值依次为( ) A.4,-7,-1 B.-4,-7,-1 C.4,7,-1 D.4,7,1 12.若关于x的多项式(a+b)x4+(b-2)x3-2(a-1)x2+ax-3不含有x3项和x2项,则此多项式为 . 13.当k= 时,代数式(x2-3kxy-3y2)+(3xy-8)中不含xy项. 14.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a,b的值. 15.已知当x=3时,多项式ax3+bx+1的值是5,求当x=-3时,多项式ax3+bx+1的值. 答案 一 6.1 第1课时 合并同类项 1.B 2.D 3.C 4.2 1 5.1 6.5x2-3x+1 27 7.解:(1)-3y3-xy2+4x2y+2x4. (2)3x3+3x2y-5y3-2xy4. (3)-5x4-4x3y2+4x2y3-2x-1. 8.解:(1)原式=(4a2-4a2)+(3b2-6b2)+2ab=-3b2+2ab. (2)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y. (3)原式=9-m2+2n2-6n2+3m2+5=2m2-4n2+14. (4)原式=3a2b-ab2. 9.解:不正确. 正确的解答过程:原式=(-3x2-5x2)+(8x-6x)=-8x2+2x. 10.C 11.C 12.3x4+x-3 解： ∵代数式不含x3项和x2项, ∴b-2=0,a-1=0,解得b=2,a=1, ∴原多项式为3x4+x-3. 13.1 14.解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 =(1-b)x2+(a+2)x-11y+8. 因为原式的值与字母x的取值无关, 所以1-b=0,a+2=0,解得a=-2,b=1. 15.解:由题意可得27a+3b+1=5.① 将x=-3代入ax3+bx+1,得-27a-3b+1, 由①得27a+3b=4, ∴-27a-3b=-4, ∴-27a-3b+1=-4+1=-3, 故当x=-3时,多项式ax3+bx+1的值为-3. ... ...
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