北京课改版数学七年级下册同步课时练习：6.5.3 多项式除以单项式(word版含答案)

6.5 3.多项式除以单项式 多项式除以单项式的运算法则:多项式除以单项式,就是用这个单项式去除多项式的每一项,再把所得的商相加. 符号语言:(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m. (其中a,b,c,m可以代表一个数,也可以代表一个单项式) 1.计算(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷4x2y的结果是 (　　) A.-2x2y+3xy-y2 B.-2x2+3xy-y2 C.-2x2+3xy-y D.-2x2+3xy2-y2 2.若单项式5xy与一个多项式的积为25x2y-5xy2,则这个多项式是 (　　) A.-5x+y B.5x-y C.-5x+1 D.-5x-1 3.当a=时,代数式(16a3-16a2+4a)÷4a的值为 (　　) A. B.-4 C.- D. 4.(2019昌平区期末)计算:(6x3-3x2)÷3x=　　　　. 5.计算: (1)(6xy+5x)÷x; (2)(5a2b-4ab)÷ab; (3)(2020顺义区期末)(12x3-18x2+6x)÷(-6x); (4)(4a3b-6a2b2+2ab)÷ab; (5)(0.12a3b4x-0.4a2b3x+0.6ab3y)÷(-0.2ab3). 6.(2020门头沟区期末)先化简,再求值: [(2x-y)2+x(y-4x)+8y2]÷3y,其中x=3,y=-1. 7.化简: (1)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x; (2)[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(3x-2y)]÷3x; (3)(-3xy)2·x3-2x2·(3xy2)3·y÷(-3x2y)2. 8.化简: (1)[2(x+y)3-4(x+y)2-x-y]÷(x+y); (2)(-27xn+3+15xn-3)÷(-3xn-1). 9.小白在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘错抄成乘,结果得到3x2-5xy,则第一个多项式是多少 正确的结果应该是多少 10.已知2x+y=4,求代数式[(x-y)2-(x+y)2+y(2x-y)]÷(-2y)的值. 11.已知3x3-12x2-17x+10除以(ax2+ax-2)的商为x+5b,试求a,b的值. 答案 6.5 3.多项式除以单项式 1.B 2.B　解： 这个多项式是(25x2y-5xy2)÷5xy=25x2y÷5xy-5xy2÷5xy=5x-y.故选B. 3.D　解： (16a3-16a2+4a)÷4a =16a3÷4a-16a2÷4a+4a÷4a =4a2-4a+1. 当a=时,原式=4×-4×+1=. 故选D. 4.2x2-x 5.(1)6y+5　(2)5a-4　 (3)-2x2+3x-1　(4)8a2-12ab+4 (5)-0.6a2bx+2ax-3y 6.解:原式=3y-x.当x=3,y=-1时, 原式=-6. 7.解:(1)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x =(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x=2x-4. (2)[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(3x-2y)]÷3x =(9x2-4y2-3x2+4y2-4xy)÷3x =(6x2-4xy)÷3x =2x-y. (3)÷ (-3x2y)2 =÷9x4y2 =÷9x4y2 =x-3xy5. 8.解:(1)÷(x+y) =[2(x+y)3-4(x+y)2-(x+y)]÷(x+y) =2(x+y)2-4(x+y)-1 =2x2+4xy+2y2-4x-4y-1. (2)(-27xn+3+15xn-3xn+2)÷(-3xn-1) =9x4-5x+x3. 9.解:根据题意,得(3x2-5xy)÷=6x-10y,即第一个多项式是6x-10y, 则正确的结果是(6x-10y)·=3x2+3xy-5xy-5y2=3x2-2xy-5y2. 10.解:原式=[(x2-2xy+y2)-(x2+2xy+y2)+2xy-y2]÷(-2y)=(-2xy-y2) ÷(-2y)=x+y. 因为2x+y=4,所以x+y=2,所以原式=2. 11.解:由题意可知3x3-12x2-17x+10 =(ax2+ax-2)(x+5b) =ax3+(a+5ab)x2+(-2+5ab)x-10b, ∴解得