第十章 统计 统计案例 第一节 随机抽样 [复习要点] 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法，并进行简单计算． 知识点一 简单随机抽样 1．定义：设一个总体含有N个个体，从中_____抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样的方法：_____和_____． 3．抽签法与随机数法的区别与联系 抽签法和随机数法都是简单随机抽样的方法，但是抽签法适合在总体和样本都较少，容易搅拌均匀时使用，而随机数法除了适合总体和样本都较少的情况外，还适用于总体较多但是需要的样本较少的情况，这时利用随机数法能够快速地完成抽样． 答案：1.逐个不放回地 都相等 2.抽签法 随机数法 知识点二 分层抽样 1．定义：在抽样时，将总体分成_____的层，然后按照一定的_____，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 2．分层抽样的应用范围：当总体是由_____的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 答案：1.互不交叉 比例 2.差异明显 ?链/接/教/材 1．[必修3·P57·练习T2改编]假设从高一年级全体同学(500人)中随机抽出60人参加一项活动，利用随机数法抽取样本时，先将500名同学按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第11列的数开始，按三位数连续向右读取，最先抽出的5名同学的号码是(下面摘取了此随机数表第7行和第8行) ( ) 第7行：84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 第8行：63016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807 44395 23879 A．455 068 047 447 176 B．169 105 071 286 443 C．050 358 074 439 332 D．447 176 335 025 212 答案：B 解析：第8行第11列的数是1，依次是三位数：169,555,671,998,105,071,751,286,735,807,443，…，而555,671,998,751,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先抽出的5名同学的号码为169,105,071,286,443. 2．[必修3·P64·A组T5]一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本． 解：田径队运动员的总人数是56＋42＝98(人)，要得到28人的样本，占总体的比例为. 于是，应该在男运动员中随机抽取56×＝16(人)， 在女运动员中随机抽取28－16＝12(人)． 这样我们就可以得到一个容量为28的样本． ?易/错/问/题 分层抽样：按比例抽样． 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k∶5∶3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号的产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为_____． 答案：36 解析：∵A，B，C三种产品的数量之比依次为k∶5∶3， ∴由＝，解得k＝2， 则C种型号产品抽取的件数为120×＝36. ?核/心/素/养 如图所示，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为( ) A．12人 B．6人 C．4人 D．3人 答案：D 解析：青年教师占的比例为1－30%－40%＝30%，则青年教师的人数为120×30%＝36(人)，又青年男教师为24人，所以青年女教师为12人，故青年女教师被选出的人数约为12×＝3(人)． 题型 简单随机抽样 角度Ⅰ.随机数表的运用 试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向) 1．[2021江西吉安模拟]总体由编号为00,01,02，…，48,49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为 ( ) 附：第6行至第9行的随机数表如下： 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 3211 4 ... ...
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