10.2.1轴对称的认识 课件

课件25张PPT。10.1.2 轴对称简单的轴对称图形 黔江区舟白中学E-Mail:fjzxsyz@163.com线段是不是轴对称图形？AB要回答此问题，就必须弄清楚什么是轴对称图形还记得吗？就是： 把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分完全重合，这样的图形称为轴对称图形。3．操作：请同学们完成课本第102页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？4．显然有线段OA和OB是重合。 ABOCDO为AB中点所以线段是轴对称图形7．垂直平分线定义： 根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。ABOCDO为AB中点8．问题：请书上看图10.2.1，线段MA和MB会重合吗？M9．分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合。线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。结论：这是线段垂直平分线的重要性质。1、既垂直又平分线段的 直线叫做这条线段的垂直平分线。 2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 识 记二、例题讲解1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B． 求作：CD上一点M，使AM＋BM最小． 作法：①作点A关于CD的对称点A’ ②连结A’B交CD于点M 则点M即为所求的点．A′河MCDEM′1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB证明：在CD上任取一点M′，连结AM、AM′、A′M′、BM′ 直线CD是A、A′的对称轴，M、M′在CD上， ∴AM＝A′M，AM′＝A′M′ ∴AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B 在△A′M′B中 ∵A′M′＋BM′＞A′B （三角形两边之和大于第三边） ∴A′M′＋BM′＞AM＋BM 即AM＋BM最小．A′河MCDE例2.△ABC中，BC＝10，边BC的 垂直平分线分别交AB、BC于点 E、D；BE＝6，求△BCE的周长。证明：∵ED是BC的垂直平分线（已知） ∴EC＝EB=6 （线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等） ∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22 答：△BCE的周长为22。四、练习一、填空题： 1．到线段的两个端点距离相等的点有 个. 2．平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条. 3．一条已知线段的对称轴有 条. 4．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为 cm.无数无数12补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”) 5．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（ ） 6．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形 （ ） 7．角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）×√×15ABC三、解答题： 8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）作法： 1、分别连接AB、BC。 2、分别作线段AB、BC的垂直平分线 两直线交于点P 则点P为所求的变电所的位置P能想通为什么吗？9．如图9-2-12,某镇的两个村A、B在长江的南岸l的南面,镇政府为民办实事,决定为两村通自来水,应在南岸l上何处建水厂,才能使水厂P到两村的水管的长度相等？ ABP作法： 1、连接AB。 2、作线段AB的垂直平分线 交直线l于点P 则点P为所求的水厂的位置能想通为什么吗？角是不是轴对称图形？ABO还记得 ... ...