北师大版数学四年级下册2.4《探索与发现：三角形边的关系 》 教案（表格式）

导学案设计 课题 探索与发现：三角形边的关系 课型 新授课 设计说明 本课时是在学生初步了解了三角形含义的基础上，进一步探究三角形边的特点，即三角形任意两边之和大于第三边。1.注重情境教学。情境设置贴近学生生活，结合生活经验，使学生一开始就进入到学习状态，并为学习后面的新知做好铺垫。情境教学激发了学生的学习兴趣，使学生信心十足地投入到新知的探究中。2.让学生灵活运用知识解决问题。学生通过具体操作掌握了判断三条线段能否围成三角形的方法，培养了学生灵活运用知识解决问题的能力。 课前准备 教具准备：PPT课件学具准备：木棒 直尺 记录单 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、创设情境，建立模型。(5分钟) 1.出示情境图，小丽从家到学校走哪条路最近？你是怎么想的？2.导入新课：三角形的三条边存在怎样的关系呢？这节课我们来学习三角形边的关系。 1.看图猜一猜，结合图片和生活经验说明原因：路线a最近，路线b加上路线c一定比路线a远。2.明确本节课的学习内容。 1.小红要去姥姥家，有几条路可以走？走哪条路最近？ 二、动手操作，自主探究。（20分钟） 1.你能用下面的小棒摆成三角形吗？（课件出示教材27页上面例题）2.引导学生思考：在摆一摆的过程中，你发现哪组小棒能摆成三角形？哪组小棒不能摆成三角形？3.引导学生将操作过程中的数据填入表内。4.引导学生对数据进行比较，发现三角形三条边的关系。5.师生共同小结：三角形任意两边之和大于第三边。6.拓展：三角形的三条边还有怎样的关系？（引导学生从三角形任意两边之差的角度考虑，发现三角形任意两边之差小于第三边）7.判断三条线段能否围成三角形有几种方法？（引导学生全面地去看问题，用多种方法解决问题）8.引导学生理解：在三角形中，长边所对的角较大，大角所对的边较长。 1.动手摆一摆。2.说一说摆的结果。（1）、（2）能摆成三角形，（3）、（4）不能摆成三角形。3.将获得的数据填入表内。4.小组内讨论交流三角形三条边的关系。以能摆成三角形的三条边为例：3+5＞6 3+6＞5 6+5＞3以不能摆成三角形的三条边为例：3+3=6 3+6＞35.明确：三角形任意两边之和大于第三边。6.小组交流，对数据（1）（2）进行讨论。（1）6-5＜3 6-3＜55-3＜6（2）4-3＜6 6-3＜46-4<37.会用不同的方法进行判断。三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。8.结合不同的三角形直观帮助理解。 2.6根小棒的长度分别是5 cm、5 cm、6 cm、7 cm、3 cm、10 cm。摆一摆，看看能摆成多少个三角形。3.在能围成三角形的一组线段后面画“?”。（1）3 cm、5 cm、8 cm。（ ）（2）2 cm、7 cm、10 cm。（ ）（3）4 cm、5 cm、7 cm。（ ）4.从下面的4根小棒中选出3根围成一个三角形，你会怎样选择？为什么？（将理由说给同桌听） 三、应用知识解决问题。（10分钟） 1.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。2.判断。（1）任意三条边都可以围成一个三角形。（ ）（2）三角形的三条边可以相等。（ ）（3）三角形任意两边之和一定大于第三边。（ ）（4）在三角形中，长边所对的角较大。（ ）3.如果三角形中两条边的长分别是5　cm和8 cm，那么第三条边的长可能是几厘米？ 1.小组内交流，说一说自己的发现。生1：可拼成等边三角形：3 cm、3 cm、3 cm生2：可拼成等腰三角形：3 cm、3 cm、4 cm生3：可拼成不等边三角形：3 cm、4 cm、6 cm……2.判断正误，说明理由。3.小组合作完成。明确：最长边小于13厘米，最短边大于3厘米。 5.（ ）里最小填几才能围成一个三角形 （1）4 cm、（ ）cm、9 cm（2）5 cm、6 cm、（ ）cm（3）（ ）cm、3 cm、10 cm6.一个三角形，两条边的长分别是5 cm和2 cm，那么第三条边的长应该在什么范围内？ 四、课堂 ... ...