辽宁省宽甸二中2013届高三最后一模试题（5科6份，答案不全）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 辽宁省宽甸二中2013届高三最后一模试题 数学文 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若全集U=R，集合=（ ） A．（-2，2） B． C． D． 2.已知，且则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3.已知，则“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．若等差数列的前5项之和，且，则 （ ） A．12　　 B．13　　　 C．14　 D．15 5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 （ ） A．若则 B．若则 C．若，则 D．若，则 7. 连掷两次骰子得到的点数分别为和，向量和向量的夹角为，则为锐角的概率是( ) A. B. C. D. 8.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的等于 A． B． C． D． 9.已知以为直径的半圆，圆心为，为半圆上任意点，在线段上，则的最小值是 A.1 B.2 C.-1 D.-2 10.已知抛物线和点，为抛物线上的点，则满足的点有（ ）个。 A． B. C. D. 11．在一列数中，已知，且当时，，其中，表示不超过实数的最大整数（如）则（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 12．已知双曲线，为双曲线的右焦点，点，为轴正半轴上的动点。则的最大值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 已知圆上存在两点关于直线x-y+3=0对称，则实数m的值 14．已知函数的图象在点A处的切线的斜率为4，则函数的最大值是_____. 15. 已知实数满足不等式，若的最大值与最小值分别为1和-1，则实数的取值范围是 . 16. 四面体ABCD中，，则四面体ABCD外接球的体积为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 在△ABC中，，记，△ABC的面积为，且满足. （1）求的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值. 18. （本小题满分12分） 在一段时间内，某种商品价格（万元）和需求量之间的一组数据为： 价 格 1.4 1.6 1.8 2 2.2 需求量 12 10 7 5 3 （1） 进行相关性检验； （2） 如果与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01） 参考公式及数据：，， 相关性检验的临界值表： （1）求椭圆的方程； （2）是否存在直线，当直线交椭圆于，两点时，使点恰为的垂心。若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由 21. （本小题满分12分） 已知函数在处取得极值2. （1）求的解析式； （2）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. （23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线是过点，方向向量为的直线。圆方程 （1）求直线l的参数方程； （2）设直线l与圆相交于、两点，求的值。 （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知 （1）若不等式的解集为空集，求的范围； （2）若不等式有解，求的范围。 文科数学答案 一、选择题 AADBCB ABDCBC 二、填空题 13．6 14.2 15. 16. 三．解答题 18．解析：（1）作统计假设：与不具有线性相关关系。……1分 （2）由小概率0.01与在附表中查得：……2分 （3），……3分 ……4分 ……5分 ……6分 ∴ （4），即 从而有99%的把握认为与之间具有线性相关关系，去求回归直线方程是有意义的。……8分 （2）回归系数 ， ∴对的回归直线方程是 当时，。 这说明当价格定为万元时，需求量大约为。……12分 20．（1）根据题意得，， 又 21．解: （1） ……………2分 由在处取到极值2，故，即, 解得，经检验，此时在处取得极值. 故 …………………4分 （2）由（Ⅰ）知的定义域为R，且.故为奇函数. ＞0时，＞0，。当且仅当时取“=”. 故的值域为.从而.依题意有 ………………7分 ... ...