河北省唐山一中2013届高三高考仿真测试（二）数学（理）试题

唐山一中2013届高三高考仿真测试（二） 数学（理）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若集合= （ ） A. B. C. D. 2．若复数z=，则z对应的点落在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 要得到函数y=sin2x+cos2x的图像，只需将函数y=1-sin2x-2sin2x?的图像（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 4. 在等比数列中，若，与的等比中项为，则的最小值为 （ ） A．4 B． C．8 D．16 5．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2，-1)，则双曲线的焦 距为 （ ） A．2 B．2 C．4 D． 4 6．阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横 线 ? 处应填入语句为（ ） A． B． C. D. 7．一名职工每天开车上班，他从家出发到单位停止；他 从家到单位的途中要经过4个交通岗，假设他在各个交通 岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率均为；则这 名职工从家到单位的上班途中连续在两个交通岗遇到红灯的概率为 （ ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确命题的个数是 （ ） ①命题p:“”的否定形式为：“”； ② 若，则是的充要条件； ③的展开式中第3项的二项式系数为； ④设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若函数f(x)＝x2＋4x＋ξ没有零点的概率是，则μ=2。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的3个数都成等差数列的概率为 （ ） A. B. C. D. 10．用若干个体积为1的小正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，用这个几何体的最小体积值作为正方体ABCD-A1B1C1D1的体积， 则这个正方体的外接球的体积为 （ ） A． B． C． D. 11．已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条 件：，则动点的轨迹一定通过的 （ ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 12．若函数f(x)?是定义在R上的奇函数，且满足，当01), 则通项an=_____。 15．若直线过定点M，且M点在圆：的外部，则m的取值范围为_____。 16．若数列的相邻两项、是方程x2的两实根，又，则数列的前100项之和为_____。 三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=， 且． （1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积。 18．（本小题满分12分） 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 5 女 10 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由； （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10 位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求 的分布列，数学期望以及方差。 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参 ... ...