一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。 (1）复数的虚部是 (A) (B) (C) (D) (2) 若向量，，则与共线的向量可以是 （A） （B） （C） （D） (3）抛物线y＝－2x2的焦点坐标是 （A）（－，0） （B）（－1,0） （C）（0，－） （D）（0，－） (4）曲线y= 在点（1，－1）处的切线方程为 （A）y=x－2 (B) y=－3x＋2 (C)y=2x－3 (D)y= －2x＋1 (5) 下列4个命题 其中的真命题是 （A） （ B） （C） （D） (6）在等比数列中 则 （A） (B)2 (C) (D)8 (7) 在区间【一，】内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为 (A)l一 (B)1一 (c)1一 (D)l一 （8）已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，则的最大值等于 （A） （B） （C） （D） (9) 某工厂对一批产品进行了抽样检测，其中产品净重的范围是 [96，106]，其频率分布直方图如图所示，已知样本中产品净 重小于100克的个数是30，则样本中净重大于或等于98克 并且小于104克的产品的个数是 (A)20 (B)45 (C)60 (D)75 (10) 直线与椭圆（）交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为 (A) (B) (C) (D) （11）根据如图所示程序框图，若输入，， 则输出m的值为 （A）1 （B）37 （C）148 （D）333 (12) 已知函数，若方程 有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13) 设f(x)是定义在R上最小正周期为的函数，当x∈时f(x)=sinx ， 的值为 14、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形， 则这个几何体的外接球的表面积为 15、设向量a＝(4sin α，3)，b＝(2，3cos α)，且a∥b，则锐角α为_____． 16. 在抛物线C：y＝2x2上有一点P，若它到点A(1，3)的距离与它到抛物线C的焦点的距离之和最小，则点P的坐标是_____． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）请在以下两个小题中任选一题 ①在数列{an}中，a1＝，点(an，an＋1)在直线y＝x＋上． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. ②已知△ABC的三边a,b,c成等比数列，且sinB＝. （I）求的值； （II）若求的值. （18）（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (Ⅰ)证明：平面ADB⊥平面BDC； (Ⅱ)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积． （19）(本小题满分12分) 男 女 8 16 5 8 9 8 7 6 17 2 3 5 5 6 7 4 2 18 0 1 2 1 19 0 第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。 （I）求女志愿者的平均身高和中位数。 （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ (20)(本小题满分12分） 中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且·＝2 (I )求椭圆E的方程； (II)垂直于OC的直线与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线的方程和圆P的方程. (21)(本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
