湖南省2013届高考压轴卷 （5科6份）试题

湖南省2013届高考压轴卷 数学文试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时间120分钟，满分150分。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置) 1.复数的共轭复数是 A．－3－4i B． －3+4i C． 3－4i D． 3+4i 2．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.已知数列满足: ，则 （ ） A.210-1 B.211-1 C.212-1 D.213-1 4.对x∈R，“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于 ( ) (A) ，使得f(x0)>0成立 （B) ，使得f(x0）≤0成立 (C) ，f(x)>0 成立 （D) ，f(x)≤0 成立 5．过抛物线y2 =2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60o的直l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．给出30个数：1，2，3，5，8，13,……要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入 （ ） A．i≤30？和p＝p＋i－1 B．i≤31？和p＝p＋i＋1 C．i≤31？和p＝p＋i D．i≤30？和p＝p＋i 7．已知是单位圆上的动点，且，单位圆的圆心为，则（） A． B． C． D． 8．在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A．若a∥α，b∥a，则b∥α B．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥α C．若α∥β，b∥α，则b∥β D．若α∥β，aα，则a∥β 9．函数y＝x·ex在点(1，e)处的切线方程为 ( ) A．y＝ex B．y＝x－1＋e C．y＝－2ex＋3e D．y＝2ex－e 二．填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．已知实数X,满足约束条件，则目标函数Z=X-y的最小值等于_____. 11.已知，且满足，那么的最小值是 12.在极坐标系中，点A的坐标为曲线c的方程 为，则0A (O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为____. 13．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 ． 14.已知双曲线C:与抛物线y2=8x有公共的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.若双曲线C的离心率为2，则|MF|=_____. 15. 给出下列四个命题： ①命题，则, ②当时,不等式的解集为非空； ③当X>1时，有 ④设有五个函数.，其中既是偶函数又在 上是增函数的有2个. 其中真命题的序号是_____. 三、解答题：（前三题各12分，后三道题各13分，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝. (1)求的值； (2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S. 17. (本小题满分12分） 某学校团委组织生态兴趣小组在学校的生态园种植了一批树苗，为了解树苗的生长情 况，在这批树苗中随机抽取了 50棵测量高度(单位:厘米），其统计数据如下表所示： 将频率作为概率，解决下列问题： (I）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？ (II)为进一步了解这批树苗的情况，再从高度在[35,45)中的树苗A，B，C中移出2棵， 从高度在[85，95]中的树苗D，E，F，G，H中移出1棵进行试验研究，则树苗A和树苗D同时被移出的概率是多少？ 18.（本题满分12分） 已知函数f(x) ... ...