辽宁省大连24中2013届高三考前模拟考试试题（5科6份）

辽宁省大连24中2013届高三考前模拟考试数学文试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共l 50分，考试用时120分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写住答题卡上，并住规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答案写在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合= A．[0，2） B．（0，） C．（0，] D．（2，+∞） 2．复数的虚部为 A．-2 B．-i C．i D．-1 3．已知向量等于 A．3 B．-3 C． D．- 4．设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4等于 A．8 B．7 C．6 D．5 5．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，向上平移1个单位，得到新函数的一个对称中心是 A． B． C． D． 6．下列说法：①命题“”的否定是“”②若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题④“x≠3”是|x|≠3成立的充分条件，其中错误的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知曲线的一条切线方程是y=4x-4，则m的值为 A． B． C． D． 8．某程序框图下图所示，若输出的S=57，则判断框内应为 A．k>5 B．k>4 C．k>7 D．k>6 9．对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a,0）都满足|PQ|≥|a|，则a的 取值范围是 A．（-∞，0） B． C．【0，2】 D（0，2）． 10．在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=2．△ABC边长为1的正 三角形，则其外接球的表面积为 A． B． C． D． 11．若，则x2+y2的最小值 A． B． C． D． 12．若存在两条直线x=±m与双曲线相交于A,B,C,D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围是 A．（1，） B． （1，） C． D． 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答题填在答卷纸的相应位置上） 13．已知实数x，y满足的最大值为 14．已知函数 = 15．若三棱锥的三视图如图，则其表面积为 16．已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若，则BA·AC= 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 将函数在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列 （I）求数列的通项公式 （II）设，数列的前n项和Tn，求Tn的表达式。 18．（本小题满分12分） 如图，已恬E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA垂直于平面ABCD，N平面ABCD，且M是线段PA上的一点。 （I）求证:平面PAC⊥平面NEF （II）若PC//平面MEF，求PM:MA的值。 19．（本小题满分12分） 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7．7，7．8,8．1,8．6,9．3,9．5；乙：7．6，8．8，8．2，8．5，9．2． （I）根据以上的数据，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论 （II）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8．5分的概率 （III）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在【7．5,9．5】之间，乙运动员成绩均匀分布在[7．0,10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．5分的概率 20．（本小题满分12分） 已知椭圆和圆O:x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A、B。 （I）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值 （II）设直线AB与x、y轴分别交于点M、N，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论 21．（本题满分12分） 已知函数 （I）设（ ... ...