本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将试卷类型A或B后方框涂黑。 2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．如果复数（2－bi）i（其中b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（ ） A．2 B．－2 C．－1 D．1 2．设集合A=｛x|－3＜x＜1｝，B=｛x|log2|x|＜1｝则A∩B等（ ） A．（－3，0）∪（0，1） B．（－1，0）∪（0，1） C．（－2，1） D．（－2，0）∪（0，1） 3．样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（ ） A． B． C． D．2 5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（ ） A．α⊥β，m?α B．m⊥α，α⊥β C．m⊥n，n?β D．m∥n，n⊥β 6．已知点Q（5，4），若动点P（x，y）满足，则PQ的最小值为（ ） A． B． C．5 D．以上都不对 7．如图，在△OAB中，∠AOB=120°，OA=2，OB=1，C、D分别是线段OB和AB的中点，那么=（ ） A．－2 B．－ C．－ D． 8．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的偶函数f(x)满足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（ ） A．（0，） B．（0，） C．（1，） D．（1，） 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11．若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是真命题，则实数a的取值范围为 ． 16．已知函数f(x)=sin2x－cos2x，x∈R，给出以下说法： ①函数f(x)的图象的对称轴是x=+，k∈Z； ②点P（，0）是函数f(x)的图象的一个对称中心； ③函数f(x)在区间［，π］上的最大值是； ④将函数f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)=sin2x－cos2x的图象． 其中正确说法的序号是 ． 17．分形几何学是数学家伯努瓦·曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图： 易知第三行有白圈5个，黑圈4个，我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4），则第四的白圈与黑圈的“坐标”为 ．照此规律，第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为 ． 三、解答题（共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分12分） 在等差数列｛an｝中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列｛bn｝的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q= （Ⅰ）求an与bn； （Ⅱ）数列｛cn｝满足cn=，求｛cn｝的前n项和Tn． 19．（本小题满分12分） 在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC= ... ...
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