上海市七校2012-2013学年高一5月阶段检测数学试题 Word版含答案

上海市七校2012-2013学年高一5月阶段检测 高一年级 数学学科 考试时间 90分钟 满分100分 一、填空题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、如果＝，且是第四象限的角，那么＝ ． 2、函数的反函数是 ． 3、函数的定义域为_____． 4、幂函数的图像经过，则= _____． 5、方程的解是 ． 6、已知函数，且为奇函数，则 ． 7、已知,，则的值为_____． 8、已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为 ． 9、定义运算 ．已知，则函数的最大值为_____． 10、已知函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围是_____． 11、已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是_____． 12、如右图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是_____． 二、选择题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是………………………………………………… ( ） A． B． C． D． 14、已知、是方程的两根，且，则…………………………………………………………………………………… ( ) A．或 B．或 C． D． 15、下列命题中正确的是 …………………………………………………………………( ） ①存在实数，使等式成立；②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点． A．②③④ B．③⑤⑥ C．①③⑤ D．②③⑥ 16、定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C．已知，，则函数在上的均值为……………………………………（ ） A． B． C． D．10 三、解答题（第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题12分，第21题12分，共52分） 17、解方程． 18、在中，． (1)求边长的值； (2)求的面积． 19、已知函数=. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间； (2)求在区间上的最大值和最小值. 20、已知函数，. (1)当时，求函数的最大值； (2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围. 21、定义区间，，，的长度均为，其中． （1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度； （2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值； （3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围． 2012学年第二学期阶段检测试卷 高一年级 数学学科 考试时间 90分钟 满分100分 一、填空题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、如果＝，且是第四象限的角，那么＝ ． 2、函数的反函数是 ． 3、函数的定义域为_____． 4、幂函数的图像经过，则= _____． 5、方程的解是 ． 6、已知函数，且为奇函数，则 ． 7、已知, ,则的值为_____． 8、已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为 ． 9、定义运算 ，已知，则函数的最大值为_____． 10、已知函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围是_____． 11、已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是_____． 12、如右图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是_____． 二、选择题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是……………………………………………………… ( A ） A． B． C． D． 14、已知 是方程的两根,且，则……………………………………………………………………………… ... ...