湘教版七年级数学下册《2.2.3运用乘法公式进行计算》教学设计

2.2.3 运用乘法公式进行计算 教学目标 ： 1、熟练地运用平方差公式和完全平方公式进行计算。 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式。 重点：乘法公式的有关推广计算。 难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。 教学过程： 复习旧知： 我们学过了哪些乘法公式？ 平方差公式: (a+b)(a-b)=a -b 完全平方公式：(a+b) =a +2ab+b b) =a -2ab+b 创造情境，引入新课。 师：同学们，我们在学习的过程中会碰到许多难题，其实，我们只要经过仔细的观察，认真的思考，会发现大部分的难题都是由简单的因素构成的。 一起看学习目标，了解本堂课的重点，难点。 三、思考探究，获取新知 1、动脑筋： 思考：怎样用乘法公式计算下列各题？ （1）(x+1)(x +1)(x-1)； （2）(a+3) (a-3) （3）(x+y+1)(x+y-1). 分组讨论：选择什么方法呢？ 观察（1），发现(x+1)与(x-1)可以凑成平方差公式； 观察（2），可以逆用积的乘方 ，再运用平方差 公式； 观察（3），发现x+y可以看成整体，再运用平方差 公式； 注意：要把（x+y）看作一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，1就相当于平方差公式中的b。 总结：根据题目特征，灵活运用乘法公式，往往给我们的解题带来方便！ 2、讲解例1运用乘法公式进行计算： （1） (x+2y-3)(x-2y+3) ; （2）(a+b+c) ； 方法总结：选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“相同数为一组，相反数为另一组”. 观察（2）的结果，有什么规律？ 3、试一试，我能行： 计算：(1)(a－b＋c) ； (1－2x＋y)(1＋2x－y)。 请两位同学到台上板演。 4、讲解例2： 例2 一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m ,求这个正方形花圃原来的边长. 分析等量关系：现在的面积=原来面积的4倍+21m 请同学们列出方程，自己解答。 四、中考演练： 先化简，再求值： 2b +(a+b)(a-b)-(a-b) ，其中a=-3，b= 五、课堂小结： 如何运用乘法公式进行计算： 先观察式子的特点，选取适当的乘法公式； 有时会结合其它运算法则； .灵活应用公式进行求值计算. 六、作业： 课本P50第3、4题。