参考公式:线性回归方程的系数公式 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)的值是 (A) (B) (C) (D) (2)长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上，其中，则四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. (3)已知程序框图如下，则输出的的值是 (A) (B) (C) (D) (4)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) (5)设满足约束条件，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (6)已知向量则等于 （A） （B） （C） （D） (7) 已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为 A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 (8)双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 （A） （B） （C） （D） (9) 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则 A. B. C. D. (10)如右图所示，三棱锥的高分别在和 上，且，下面的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是 (11)已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S—ABC的体积为 （A）3 （B）2 （C） （D）1 (12) 各项互不相等的有限正项数列,集合,集合,则集合中的元素至多有 (Ａ) 个 (Ｂ) 个 (Ｃ) 个 (Ｄ) 个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13)设全集,，，则 (14)若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小值为 . (15) 已知数列的前项和，则 _____ (16)如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点到平面的距离是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17) 已知函数， （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若,求的值． (18) 如图所示，和是边长为2的正三角形，且平面平面，平面，. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求三棱锥的体积. (19) 某学校团委组织生态兴趣小组在学校的生态园种植了一批树苗，为了解树苗的生长情 况，在这批树苗中随机抽取了 50棵测量高度(单位:厘米），其统计数据如下表所示： 将频率作为概率，解决下列问题： (I）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？ (II)为进一步了解这批树苗的情况，再从高度在[35,45)中的树苗A，B，C中移出2棵， 从高度在[85，95]中的树苗D，E，F，G，H中移出1棵进行试验研究，则树苗A和树苗D同 时被移出的概率是多少？ (20) 如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率 （1）求椭圆的标准方程； （2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系． (21)已知函数 （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）若函数在上无零点，求a的最小值. 请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 (22)（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，内接于⊙，是⊙的直径，是过点的直线，且 . （1）求证：是⊙的切线； （2）如果弦交于点，， ，，求直径的长. （23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程 （1）求直线的参数方程 （2）设直线与圆相交于两点，求的值 （24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数 (I)当时，求的解集； (II)当时，恒成立，求实数的取值范围. 数 学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 ... ...
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