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课件网) 第二章有理数及其运算 第三节 绝对值 学习目标： 1.借助数轴理解绝对值相反数的概念。 2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 导 复习导入 要求： 1.请全体同学用3分钟的时间完成1-5题。 2.请每个小组的仁者对有困难的同学进行帮助。 学1 相反数 在数轴上画出表示以下两对数的点：-3与3；1.5与-1.5. 0 -3 -2 -1 1 2 3 你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？ 相同点: 都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等. 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右. 你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？ －1.5 ＋1.5 数值相同 符号不同 如果两个数只有符号不同, 那么称其中一个数为另一个数的相反数。 特别的0的相反数是0. 一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，与原点距离相等. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距离原点几个单位长度 两只小狗分别距离原点几个单位长度？ 学2 绝对值 1.表示2的点到原点距离是 ，表示-2的点到原点距离是 。 你会发现表示2和-2的点到原点的距离都是 ，我们可以把这个距离叫做2和-2的绝对值。 绝对值： 一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值 例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； -2的绝对值是2，记作 | - 2 | = 2. 求下列各组相反数的绝对值。 (1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3) 解: （1）|9|=9 | -9 |= 9 （2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8 | |= |- |= （3） 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 原点 -3到原点的距离是3 +3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等. 作1 例1.求下列各数的绝对值： （1）－21 （2）+ （3）0 （4）-7.8 （5）21 |－4|=4 |－2|=2 |0|=0 |2|=2 |4|=4 观察数轴上的点所对应的数，它们的绝对值分别是多少？一个数的绝对值与它们本身又有什么关系呢？ 0 2 4 －2 －4 6 －6 A B C D E 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 性质 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们 的大小. - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ; (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较 绝对值的大小. (3)完成(1)(2)你发现了什么？ 作2 解：（1）如图 ∴ - 5 ＜ - 3 ＜ - 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：A:正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 B:两个负数比较大小,绝对值大的反而小 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 ∴ 1 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 5 解: (1)因为|-1|=1，|-5|=5 ，1﹤5， 所以 -1＞-5 例2. 比较下列每组数的大小。 (1) – 1和 – 5； (2) – 和– 2.7 (2)因为|- |= ，|-2.7|=2.7， ﹤2.7， 所以 - ﹥-2.7 作 (1)绝对值是3的数有几个？ 各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？它是什么？ (3)是否存在绝对值是－2的数？若存在，请说出来？ 任何一个有理数的绝对值都是非负数 |a|≥0 绝 对值 1、本节课你有什么收获？ 2、学习中你有什么困惑？ 我们收获了很多的数学知识例如: 1. 借助数轴，理解绝对值的概念; 2. 会求一个数的绝对值; 3. 会利用绝对值比较两个负数的大小. 两个负数比较大小，方法有哪几种？ 反思: 总结反思： 再见！ ... ...
