吉林省白山市2022届高三理数模拟试卷

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 吉林省白山市2022届高三理数模拟试卷 一、单选题 1．（2022·靖远模拟）（　　） A．3 B． C．10 D．100 2．（2022·靖远模拟）已知集合，，则集合的子集有（　　） A．2个 B．4个 C．8个 D．16个 3．（2022·靖远模拟）若，则（　　） A． B． C． D． 4．（2022·靖远模拟）若双曲线的两条渐近线与直线y＝2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（　　） A． B． C． D．2 5．（2022·靖远模拟）已知向量，满足，，，则（　　） A．2 B． C． D． 6．（2022·靖远模拟）“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（　　） A．2 B． C． D． 7．（2022·靖远模拟）数据，，，…，的平均数为，数据，，，…，的平均数为，则数据，，，…，，，，，…，的平均数为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·靖远模拟）如图，A，B是函数的图象与x轴的两个交点，若，则（　　） A．1 B． C．2 D． 9．（2022·靖远模拟）甲 乙两人解关于x的方程，甲写错了常数b，得到的根为或x=，乙写错了常数c，得到的根为或，则原方程的根是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 10．（2022·靖远模拟）已知函数满足，且函数与的图象的交点为， ，，，则（　　） A．－4π B．－2π C．2π D．4π 11．（2022·靖远模拟）已知函数，若对任意，，恒成立，则m的最大值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．e 12．（2022·靖远模拟）在平面直角坐标系中，已知圆，若曲线上存在四个点，过动点Pi作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022·靖远模拟）若x，y满足约束条件，则的最大值为　 　． 14．（2022·靖远模拟）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为1，，则A＝　 　． 15．（2022·靖远模拟）3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为　 　． 16．（2022·靖远模拟）如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为　 　． 三、解答题 17．（2022·靖远模拟）已知数列满足，且，且数列是等比数列． （1）求的值； （2）若，求． 18．（2022·靖远模拟）为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以，，，，分组绘制的频率分布直方图如图所示． （1）根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） （2）取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望． 19．（2022·靖远模拟）在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上． （1）证明：． （2）求直线与平面所成角的正弦值． 20．（2022·汝州模拟）已知椭圆 ， 为其左焦点， 在椭圆 上． （1）求椭圆C的方程． （2）若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且 ，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 21．（2022·靖远模拟）已知函数． （1）若，求曲线在x＝0处的切线方程； （2）若，求a的取值范围． 22．（2022·靖远模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线与的直角坐标方程； （2）已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于 ... ...