课件195张PPT。第七章 立体几何 第一节 空间几何体的结构特征及表面积和体积 第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系 第三节 直线、平面平行的判定及其性质 第四节 直线、平面垂直的判定与性质 专家讲坛[备考方向要明了]考 什 么1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并 能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2.了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算 公式(不要求记忆公式).怎 么 考1.对空间几何体的结构特征的考查，很少单独命题，多与 命题真假判断相结合，在考查线面位置关系时，常以几 何体为载体． 2.求几何体的表面积、体积一直是高考考查的重点之 一．通常有以下特点： (1)多以填空题的形式考查，有时也以解答题形式考查． (2)常结合几何体的棱、面满足的条件来计算表面积或体 积，如2012年高考T7.解答题(中的一问)一般给出相关条 件来判断几何体形状特征(特别是几何体的高)并计算体 积或表面积，2010年高考T16等.[归纳 知识整合] 1．空间几何体的结构特征平移平行于棱锥底面相互平行相似矩形一条直角边所在直线平行直径所在直线 [探究] 1.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 提示：不一定．如图所示，尽管几 何体满足了两个平面平行且其余各面都 是平行四边形，但不能保证每相邻两个 侧面的公共边互相平行．2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式2πrlπrlπ(r＋r′)l3．空间几何体的表面积和体积公式Sh4πR2 [探究] 2.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么联系？ 提示： 3．如何求不规则几何体的体积？ 提示：常用方法：分割法、补体法、转化法．通过计算转化得到基本几何体的体积来实现．[自测 牛刀小试]1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆 面，则这个几何体一定是_____(填序号)． ①圆柱；②圆锥；③球体；④圆柱，圆锥，球体的组 合体． 解析：由球的性质可知，用平面截球所得的截面都是圆面．答案： ③ 2．(教材习题改编)如图所示的几何体是棱柱的有 _____(填序号)． 解析：根据棱柱结构特征可知③⑤是棱柱．答案：③⑤3．(2012·上海高考)一个高为2的圆柱，底面周长为 2π，该圆柱的表面积为_____． 解析：由已知条件得圆柱的底面半径为1，所以S表＝S侧＋2S底＝cl＋2πr2＝2π×2＋2π＝6π. 答案：6π答案：9 274．(教材习题改编)一个球的半径扩到原来的3倍，则表面 积扩大原来的_____倍；体积扩大原来的_____倍． 5．(教材习题改编)如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一 个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是_____．空间几何体的结构特征 [例1] 下列结论中正确的是_____(填序号)． ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥； ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥； ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥； ④圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线． [自主解答] ①错误．如图，由两个结 构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体， 各面都是三角形，但它不是棱锥． ②错误．如下图，若△ABC不是直角三 角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边， 所得的几何体都不是圆锥。 ③错误．若六棱锥的所有棱都相等， 则底面多边形是正六形．但由几何图形 知，若以正六边形为底面，侧棱长必然 要大于底面边长．[答案] ④求解空间几何体概念辨析题的常用方法 (1)定义法，即严格按照空间几何体的有关定义判断． (2)反例法，即通过举反例来说明一个命题是错误的．?1．下列命题中，正确的是_____(填序号)． ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; ②侧面都是等腰三角形的棱柱是正棱锥; ③侧面都是矩形的四棱柱是长方体; ④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
