1.2 提公因式法 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 因式分解 2 提公因式法 考点突破 知识点1 公因式 1.多项式 中各项的公因式是( ) 2.多项式 中各项的公因式是( ) D.不存在 知识点2 提公因式法 3.下列因式分解正确的是( ) 4.下列因式分解正确的是( ) 5.计算 的值是( ) 6.已知 则代数式 的值为_____. 7.计算： _____； _____. 8.把下列各式因式分解： 9.先将代数式因式分解，再求值： (1)，其中 其中 巩固提高 10.为正整数，若 中各项的公因式是，则 ( ) 11.长为，宽为的长方形的周长为12，面积为6，则 的值为( ) A. 72 B. 36 C. 24 D. 12 12. △的三边长分别是，且满足 则△是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 13. 14.因式分解： 15.因式分解： _____. 16.若，则 的值为 _____. 17.已知，，则的值为_____. 18.问题提出： 计算： 问题探究： 为便于发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母a代替，则原算式化为 然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法. ②由①知 所以 (1)仿照①②，写出将 进行因式分解的过程； (2)填空： 发现规律： 问题解决： 计算： (结果用乘方表示). 参考答案 考点突破 1.B 多项式中各项系数为36、、12，最大公约数是12，三项的字母部分都含有字母a、b、c，其中a的最低指数是1，b的最低指数是1，c的最低指数是1，因此公因式为12abc.故选B. 故多项式中各项的公因式是 3.B A中， 故本选项错误；B中， 故本选项正确；C中， 故本选项错误；D中， 故本选项错误. 4.A A中， 故该选项因式分解正确；B中， 故该选项因式分解错误；C中， 故该选项因式分解错误；D中， 故该选项因式分解错误.故选A. 6.答案 解析 7.答案 (1) 50 解析 (1)原式 (2)原式 8.解析 (1)原式 (2)原式 (3)原式 9.解析 (1)原式，当时，原式 (2)原式 当 时，原式 巩固提高 10.C 因为 所以 的公因式是 即 故选C. 11.B 根据长方形的周长、面积公式可得， 故选B. 12.D ∴或 ∴或 ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.故选D. 13.答案 解析 14.答案 解析 . 15.答案 解析 原式 16.答案 3 解析 ∵, ∴原式. 17.答案 7 解析 ∵，∴.当，时， 原式. 18.解析 问题探究： 发现规律： 问题解决：由上面的规律可知， 故 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)