2021-2022学年高二数学暑假作业一周一卷6

2021-2022学年高二数学暑假一周一卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．设复数z满足，则（ ） A． B． C． D．2 3．若不等式的解集为，则的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知实数，满足不等式组则的最小值是（ ） A． B． C． D．1 5．已知，函数在上是增函数，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．要证明“是无理数”可选择的方法有下面几种，其中最合理的是（ ） A．综合法 B．数学归纳法 C．分析法 D．反证法 7．已知等比数列的公比，，，若，数列的前项和为，则当取最大值时，的值为（ ） A．5 B．6 C．4或5 D．6或7 8．已知直线过点，则有（　　） A．最小值4 B．最大值4 C．最小值2 D．最大值2 9．已知数列的前项的和为，且满足，则（ ） A．16 B．32 C．64 D．128 10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在R上的函数的导函数为，且，为偶函数，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知下列命题： ①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好； ②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位； ④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是_____． 14．在中，角的对边分别为，已知，则_____． 15．已知抛物线，为该抛物线上一点，B为圆上的一个动点，则的最小值为_____. 16．已知函数的最小正周期为，当时，函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____. 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． (1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (2)若直线与曲线C相交于A，B两点，求｜AB｜． 18．已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，． (1)求A； (2)若，△ABC的面积为，求b、c． 19．某厂生产、两种产品，对两种产品的某项指标进行检测，现各随机抽取件产品作为样本，其指标值的频率分布直方图如图所示： 以该项指标作为衡量产品质量的标准，产品的等级和收益率（收益率利润投资额）如下表，已知一、二、三等品的收益率依次递减. 等级 一等品 二等品 三等品 指标值 收益率 (1)分别估计该厂生产的产品和产品为一等品的概率； (2)以样本中不同等级产品的频率分布代替总体的概率分布.如果该厂计划明年将资金全部投入到产品或中的一种上，以平均收益率的数学期望为依据，则应该投资哪种产品 20．在等比数列中，，且，，成等差数列. (1)求的通项公式； (2)若，证明：数列的前n项和. 21．已知函数，，其中a，b，c为非零实数. (1)判断函数是否存在极值点； (2)若恒成立，证明：，且.（其中为自然对数的底数） 22．已知椭圆：（）的上顶点和两焦点构成的三角形为等腰直角三角形，且面积为，点为椭圆的右顶点. (1)求椭圆的方程； (2)若经过点的直线与椭圆交于两点，实数取何值时以为直径的圆恒过点？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【解析】 【分析】 由特称命题的否定：将存在改为任意并否定原结论，即可写出原命题的否定形式. 【详解】 特称命题的否定为全称命题， 所以原命题的否定为，. 故选：B. 2．C 【解析 ... ...