2023届河南省安阳市高三上学期名校调研摸底考试理科数学试题（Word版含解析）

河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试 理科数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则（ ） A．1 B． C． D．2 3．设，已知命题p：，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，，则以下与垂直的向量坐标为（ ） A． B． C． D． 5．已知，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且，则（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．设函数，若函数的图象关于点对称，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 7．教育部于2022年开展全国高校书记校长访企拓岗促就业专项行动，某市3所高校的校长计划拜访当地企业，共有4家企业可供选择.若每名校长拜访3家企业，每家企业至少接待1名校长，则不同的安排方法共有（ ） A．60种 B．64种 C．72种 D．80种 8．已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆的直径，P为圆上的点，则（ ） A．4 B． C．8 D． 9．渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄．男性延迟退休的的年龄情况如表所示： 出生年份 退休年龄 出生年份 退休年龄 出生年份 退休年龄 1961 60.00 1968 61.75 1975 63.50 1962 60.25 1969 62.00 1976 63.75 1963 60.50 1970 62.25 1977 64.00 1964 60.75 1971 62.50 1978 64.25 1965 61.00 1972 62.75 1979 64.50 1966 61.25 1973 63.00 1980 64.75 1967 61.50 1974 63.25 1981 65.00 若出生年代为，且，相应的退休年龄为，且，则与的关系为（ ）A． B． C． D． 10．已知函数（a，b，）的部分图象如图所示，则（ ） A．1 B． C． D．2 11．在四边形ABCD中，，，P为空间中的动点，，E为PD的中点，则动点E的轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 12．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线的一条切线经过点，则该切线的斜率为_____． 14．已知抛物线C：的准线为l，O为坐标原点，与C和l在x轴同侧分别交于A，B两点，若为直角三角形，则的半径为_____． 15．在中，，点D在边BC上，若，则的最大值为_____． 16．随着电商、快递行业的蓬勃发展，智能分拣系统在快递行业中被广泛采用．经统计，在规定时间段内，某物流中心的4条智能分拣流水线中，有1条的分拣准确率为0.992，有1条的分拣准确率为0.994，有2条的分拣准确率为0.995，则该物流中心分拣准确率的平均值估计为_____；分拣准确率的方差估计为_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答 17．已知公比大于1的等比数列满足，，数列的前n项和为，． (1)求，的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 18．如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC是直角三角形，AC=BC=2，PB=PC，D为AB的中点. (1)证明：BC⊥PD； (2)若AC⊥PB，PA=3，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值. 19．产品开发是企业改进老产品 开发新产品，使其具有新的特征或用途，以满足市场需求的流程.某企业开发的新产品已经进入到样品试制阶段，需要对5个样品进行性能测试，现有甲 乙两种不同的测试方案，每个样品随机选择其中的一种进行测试，已知选择甲方案测试合格的概率为，选择乙方案测试合格的概率为，且每次测试的结果互不影响. (1)若3个样品选择甲方案，2个样品选择乙方案. （i）求5个样品全部测试合格的概率； （ii）求4个样品测试合格的概率. (2)若测试合格的样品个数的期望不小于3，求选择甲方案进行测试的样品个数. 2 ... ...