课件编号1270844

北京市2013年中考数学试题(解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:16次 大小:390028Byte 来源:二一课件通
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2013年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 解析 满分120分,考试时间120分钟 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划(2013-2015)》中,北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 答案:B 解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 960=3.96×103 2. 的倒数是 A. B. C. D. 答案:D 解析:的倒数为,所以,的倒数是 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为 A. B. C. D. 答案:C 解析:大于2的有3、4、5,共3个,故所求概率为 4. 如图,直线,被直线所截,∥,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于 A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 答案:C 解析:∠1=∠2=(180°-40°)=70°,由两直线平行,内错相等,得 ∠4=70°。 5. 如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上。若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于 A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 答案:B 解析:由△EAB∽△EDC,得:,即,解得:AB=40 6. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 答案:A 解析:B既是轴对称图形,又是中心对称图形;C只是轴对称图形;D既不是轴对称图形也不是中心对称图形,只有A符合。 7. 某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 答案:B 解析:平均体育锻炼时间是=6.4小时。 8. 如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为,△APO的面积为,则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是 答案:A 解析:很显然,并非二次函数,排除; 采用特殊位置法; 当点与点重合时,此时,; 当点与点重合时,此时,; 本题最重要的为当时,此时为等边三角形,; 排除、、.选择. 【点评】动点函数图象问题选取合适的特殊位置,然后去解答是最为直接有效的方法 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9. 分解因式:=_____ 答案: 解析:原式== 10. 请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_____ 答案:y=x2+1 解析:此题答案不唯一,只要二次项系数大于0,经过点(0,1)即可。 11. 如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_____ 答案:20 解析:由勾股定理,得AC=13,因为BO为直角三角形斜边上的中线,所以,BO=6.5,由中位线,得MO=2.5,所以,四边形ABOM的周长为:6.5+2.5+6+5=20 12. 如图,在平面直角坐标系O中,已知直线:,双曲线。在上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A2,请继续操作并探究:过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2作轴的垂线交于点A3,…,这样依次得到上的点A1,A2,A3,…,An,…。记点An的横坐标为,若,则=_____,=_____;若要将上述操作无限次地进行下去,则不能取的值是_____ 答案: 解析:根据求出;根据求出; 根据求出; 根据求出; 根据求出; 根据求出; 至此可以发现本题为循环规律,3次一循环,∵; ∴; 重复上述过程,可求出、、、、、、; 由上述结果可知,分母不能为,故不能取和. 【点评】找规律的题目,规律类型有两种类型,递进规律 ... ...

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