小学五年级奥数题目和及答案解析5

小学五年级奥数题目和及答案解析5 “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。21世纪小学频道在这里精选了一些典型的五年级奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！ 题1： 1~300的所有自然数中，既不是5的倍数，又不是3的倍数的数有多少个？ 【答案解析】 是5的倍数有：300÷5=60个； 是3的倍数有：300÷3=100个； 同时是3和5的倍数有：300÷15=20个； 那么既不是3又不是5的倍数有：300-140=160个。 题2: 在矩形ABCD中，对角线交于点O，BF=CF，DF交AC于点E，试说明EC=2OE。? 【答案解析】 连接BE，令S△BOE=a，那么S?DOE=a，S△DBE：S△DCE=BF：CF=1：1，所以S△DCE=2a。△DOE和△DEC，它们的高相等，所以面积比为底之比，EC=2OE。 题3： ? 计算： ?? 【答案解析】 找规律，先看分子，找每一项之间的关系。 发现：2×4×6=（1×2）×（2×2）×（3×2）=（1×2×3）×（2×2×2）=（1×2×3）×23； 3×6×9=（1×3）×（2×3）×（3×3）=（1×2×3）×（3×3×3） =（1×2×3）×33； 2008×4016×6024=（1×2008）×（2×2008）×（3×2008） =（1×2×3）×（2008×2008×2008） =（1×2×3）×20083 再看分母, 6×8×10=(3×2)×(4×2)×(5×2)=(3×4×5)×(2×2×2) =(3×4×5)×23 9×12×15=(3×3)×(4×3)×(5×3)=(3×4×5)×(3×3×3) =(3×4×5)×33 6024×8032×10040=（3×2008）×（4×2008）×（5×2008） =（3×4×5）×（2008×2008×2008） =（3×4×5）×20083? ??? 所以原式： ??? 题4： 10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？（胜得2分，和得1分，输得0分） 【答案解析】 一至六名的分数依次为17、16、13、12、11、9分。每人要赛9盘，前两名都没输过，分数又不同，所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所以第五名11分，第六名9分。 题5: 六个排球队进行单循环赛（每两队之间都要赛一场），现知各队的得分各不相同（比赛中不出现平局，胜队得1分，负队得0分），且A队名列第三，B对名列第四。请你分析一下：在A,B两队比赛时，哪一队获胜？ 【答案解析】 比赛总场次：6×5÷2=15，每场比赛得分：1分，所以六个人总得分：15分。 根据题意：所有对得分都不相同，那么最少就是0＋1＋2＋3＋4＋5=15。即 六个队得分依次是 5，4，3，2，1，0分。也就是A得3分，B得2分，很显然每个队都要和其他队比赛5场，所以第一名得5分，全胜。第二名得4分，即输给第一名，胜了其他人。A得3分，但是输给第一、二名，赢的是后面的人。所以A,B两队比赛时，A队获胜。 题6： 学而思五年级有100名学生参加活动，男生两人一组，女生三人一组，共有41组。那么男、女生各有多少名？ 【答案解析】 假如全为男生，则只需41×2=82人，实际为100人，则说明女生有100-82=18组，男生则有41-18=23组。所以男生人数为23×2=46人，女生人数为18×3=54人。 题7: 定义新运算 "⊙"表示一种新的运算符号，已知：2⊙3 2+3+4；7⊙2 7+8：3⊙5 3+4+5+6+7，……按此规则，如果n⊙8 68，那么，n? ____. 【答案解析】 因为从已知条件可归纳出的运算规则：⊙表示几个连续自然数之和，⊙前面的数表示第一个加数，⊙后面的数表示加数的个数，于是n+(n+1)+(n+2)+……+（n+7)=68，则n=5 题8 ... ...