小学五年级奥数题目和及答案解析6

小学五年级奥数题目和及答案解析6 “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。21世纪小学频道在这里精选了一些典型的五年级奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！ 题1： 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱？ 【答案解析】 我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知"余下的一半多100元"是1350，从而"余下的一半"是1350-100=1250（元） 余下的钱是：1250×2=2500(元) 同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"余下一半少50元"是2500，从而"余下一半"是2500+50=2550（元） 存折卡上原有2550×2=5100（元） 题2: 在100~999中，恰好有两位数字相同的共有多少个？ 【答案解析】 100~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。 三位数各不相同的有：9×9×8=648（个） 三位数全相同的有：9（个） 所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243（个） 题3： 爷爷对小明说："我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。"你知道爷爷和小明现在的年龄吗？ 【答案解析】 爷爷和小明的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60。现在爷爷的年龄是小明的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。 这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。 题4： 甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问：A、B相距多少米？ 【答案解析】 乙跑最后30米时，丙跑了（70-45）=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距 45÷(1-5÷60=270米 题5: 甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问：A、B相距多少米？ 【答案解析】 乙跑最后30米时，丙跑了（70-45）=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距 45÷(1-5÷60=270米 题6： 时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值. 【答案解析】 （1）当 时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数． （2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是： （1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数 （2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数 （3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数 （4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数 当 时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数． 所以n的最小值是9． 题7: 某人乘坐观光游船沿河流方向从 港前行．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过．已知 、 两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍．那么货船的发出间隔是_____分钟. 【答案解析】 题8： 右上图中五 ... ...