2013·广东卷(理科数学) 1． 设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈}，则M∪N＝( ) A．{0} B．{0，2} C．{－2，0} D．{－2，0，2} 1．D [解析] ∵M＝{－2，0}，N＝{0，2}，∴M∪N＝{－2，0，2}，故选D. 2． 定义域为的四个函数y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2 sin x中，奇函数的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 2．C [解析] 函数y＝x3，y＝2sin x是奇函数． 3． 若复数iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( ) A．(2，4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4，2) 3．C [解析] 设复数z＝a＋bi，a，b∈，则iz＝i(a＋bi)＝－b＋ai＝2＋4i，解得b＝－2，a＝4.故在复平面内，z对应的点的坐标是(4，－2)，选C. 4． 已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 则X的数学期望E(X)＝( ) A. B．2 C. D．3 4．A [解析] E(X)＝1×＋2×＋3×＝，选A. 5． 某四棱台的三视图如图1－1所示，则该四棱台的体积是( ) 图1－1 A．4 B. C. D．6 5．B [解析] 棱台的上底、下底分别是边长为1和2的正方形，高为2，故V台＝(S上＋＋S下)h＝，故选B. 6．、 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β 6．D [解析] ∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又n∥β，∴α⊥β，故选D. 7． 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3，0)，离心率等于，则C的方程是( ) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 7．B [解析] 设双曲线方程为－＝1，由题知：c＝3，e＝＝，解得a＝2，b2＝c2－a2＝9－4＝5，故C的方程是－＝1. 8． 设整数n≥4，集合X＝{1，2，3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件x4，故输出s＝7. 12． 在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝_____． 12．20 [解析] 方法一：a3＋a8＝2a1＋9d＝10，而3a5＋a7＝3(a1＋4d)＋a1＋6d＝2(2a1＋9d)＝20. 方法二：3a5＋a7＝2a5＋(a5＋a7)＝2a5＋2a6＝2(a5＋a6)＝2(a3＋a8)＝20. 13． 给定区域D：令点集T＝{(x ... ...
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