（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.12 完全平方公式 同步测试 一、单选题 1．（2021七上·浦东期末）多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（ ） A．2x B．x C．﹣2x D．x4 2．（2021七上·杜尔伯特期末）下列运算正确的是（ ） A．(m+n)(﹣m+n)＝n2﹣m2 B．(a﹣b)2＝a2﹣b2 C．(a+m)(b+n)＝ab+mn D．(x﹣1)2＝x2﹣2x﹣1 3．（2021七上·平阳月考）如果 2＋2m ＋16是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．4 B．8 C． 4 D． 8 4．（2020七上·景德镇期末）已知 .则xy=（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2020七上·景德镇期末）已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020七上·洪山期末）如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ） A． B． C． D． 7．（2020七上·龙凤期末）下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ） A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b) 8．（2019七上·闵行月考）如果 ，那么a.b的值分别为（ ） A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25 9．（2019七上·静安期中）已知x+y=5，x +y =13，那么xy的值是 （ ） A．12 B． C．6 D． 10．（2018七上·大庆期中）要使 成为一个完全平方式，则 的值是（ ） A． B． C．20 D． 二、填空题 11．（2021七上·龙凤期中）已知 ，则 ． 12．（2021七上·龙凤期中）已知 ，则代数式 的值是 ． 13．（2021七上·奉贤期中）如果（a+ ）2＝a2+6ab+9b2，那么括号内可以填入的代数式是 ．（只需填写一个） 14．（2021七上·金牛期末）已知 满足 ，则 的值是 ． 15．（2021七上·文登期末）“赵爽弦图”巧妙的利用面积证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．若直角三角形两直角边分别为 ， ，且 ，大正方形的面积为 ，则 ． 三、解答题 16．（2021七上·威远期中）已知a＝﹣ ，b＝3，试求代数式4a2﹣12ab+9b2的值. 17．（2021七上·肇源期末）已知： ， ，求 和 的值． 18．（2018七上·十堰期末）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程． 19．（2017七上·香洲期中）（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值： 4 16 （2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现 与 有什么关系？ （3）利用你发现的结论，求 。 20．（2017七上·深圳期中）① ，② ，③ ，④ （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． ① ；② ；③ ；④ ． （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ； （3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值． 四、综合题 21．（2021七上·江阴期中） （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积. ①a2；② . ③b2 ； ④ . （2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： . （3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值. 22．（2020七上·巴东期中）用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，有助于我们探索和发现更多有趣的数学规律. （1）完善表格 与 和的平方 、 两数的平方和加上 、 两数的积的2倍 用代数式表示 ▲ ， 1 / ， 25 ▲ ， / 9 … … … 根据表中计算结果，你有什么发现？ （2）根据你发现的规律，计算 . 23．（2020七上·新乡期中） （1） ... ...
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