2022-2023学年华东师大版七年级数学上册3.1.3列代数式 教案

第3章　整式的加减 3.1　列代数式 3.1.3　列代数式 教学目标 1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验. 3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识. 教学重难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式； 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学过程 导入新课 我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来. 探究新知 一、预习新知 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7 ℃.如果山脚温度是28 ℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 . （概括：容易知道，比山脚高300米处的温度为（28-0.7×3）℃，即25.9 ℃，比山脚高x米处的温度为℃） 教师小结：从上面的事例中可以发现，列代数式为我们解决与数量有关的问题带来了方便.本节课我们一起来学习列代数式吧! 二、合作探究 列代数式： 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式.使问题变得简洁，更具一般性. 例1　设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的的和； （3）该数与的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差. 【问题探索】（由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析.） 解：（1）3x+1； 　 （2）x+x； （3）；　 （4）-5（x≠0）. 【总结】由此你可看出列代数式有何优势？（使问题变得简洁，更具一般性、普遍性） 例2 用代数式表示： （1）a，b两数的平方和； （2）a，b两数和的平方； （3）a，b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数. （学生列出代数式后，小组讨论，关键要分清“平方和”与“和的平方”这两个概念，教师巡视后把不同答案板书，请学生观察后说出解题依据，最后多媒体显示正确答案） 解：（1）. （2）. （3）（a+b）（a-b）. （4）2n，2n+1（n为整数）. 【注意】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言. ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式. 课堂练习 1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b，c两数之和的差； （4）a，b两数之差与c的和. 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_____、_____； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_____、_____. 参考答案 1.（1）2（a-b）； （2）a-2b； （3）a-（b+c）； （4）（a-b）+c. 2.（1） n-1 n+1 （2）2n-2 2n+2 课堂小结 1.列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性. 2.列代数式的注意事项： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式. 布置作业 1.教材89页　习题3.1　第5,6题 2.某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元.则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为_____元. 板书设计 第3章　整式的加减 3.1　列代数式 3.1.3　列代数式 1.列代数式的定义：在解决实际问题时，常常先 ... ...