吉林省省卷三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题基础题（word、含答案）

吉林省省卷三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题基础题 一．整式的加减（共1小题） 1．（2022 吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝　 　． 二．整式的混合运算—化简求值（共1小题） 2．（2020 吉林）先化简，再求值：（a+1）2+a（1﹣a）﹣1，其中a＝． 三．分式方程的应用（共1小题） 3．（2020 吉林）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数． 四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 4．（2020 吉林）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y＝（x＞0）的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB． （1）求k的值． （2）若D为OC中点，求四边形OABC的面积． 五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 5．（2021 吉林）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2），过点B作BC⊥y轴于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积． 六．二次函数综合题（共1小题） 6．（2020 吉林）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为﹣m+．以PQ，QM为边作矩形PQMN． （1）求b的值． （2）当点Q与点M重合时，求m的值． （3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值． （4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围． 七．全等三角形的判定（共1小题） 7．（2020 吉林）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC． 八．全等三角形的判定与性质（共2小题） 8．（2022 吉林）如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：BD＝CD． 9．（2021 吉林）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE． 九．作图-轴对称变换（共1小题） 10．（2020 吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点． （2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点． （3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点． 一十．用样本估计总体（共1小题） 11．（2020 吉林）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3． 表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 A B C D E 人数 4 6 37 8 5 表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 A B C D E 人数 2 1 3 3 1 表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 A B C D E 人数 6 5 26 13 10 根据以 ... ...