中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲 集合的概念 一、选择题 1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是( ) A．M＝{π}，N＝{3.141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－10}，且1 A，则实数a的取值范围是_____． 解析：∵1 {x|2x＋a>0}， ∴2×1＋a≤0，即a≤－2. 答案：a≤－2 8．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为_____． 解析：由－5∈{x|x2－ax－5＝0}得( －5)2－a×(－5)－5＝0，所以a＝－4，所以{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，所以集合中所有元素之和为2.21cnjy.com 答案：2 三、解答题 9．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，求x. 解：当3x2＋3x－4＝2时，即x2＋x－ 2＝0，则x＝－2或x＝1.经检验，x＝－2，x＝1均不合题意．当x2＋x－4＝2时，即x2＋x－6＝0，则x＝－3或2.经检验，x＝－3或x＝2均合题意． ∴x＝－3或x＝2. 10．(1)已知集合M＝{x∈N|∈Z}，求M； (2)已知集合C＝{∈Z|x∈N}，求C. 解：(1)∵x∈N，∈Z，∴1＋x应为6的正约数． ∴1＋x＝1,2,3,6，即x＝0,1,2,5.21世纪教育网 ∴M＝{0,1,2,5}． (2)∵∈Z，且x∈N， ∴1＋x应为6的正约数， ∴1＋x＝1,2,3,6，此时分别为6,3,2,1， ∴C＝{6,3,2,1}． [课时达标检测] 一、选择题 1．下列判断正确的个数为( ) (1)所有的等腰三角形构成一个集合． (2)倒数等于它自身的实数构成一个集合． (3)质数的全体构成一个集合． (4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C (1)正确，(2)若＝a，则a2＝1，∴a＝±1，构成的集合为{1，－1}，∴(2)正确，(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在．(3)正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为{2,3,4,6}，含4个元素，故选C.21教育网 2．若a∈R，但a Q，则a可以是( ) A．3.14 B．－5 C. D. 解析：选D 由题意知a是实数但不是有理数，故a应为无理数． 3．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是( ) A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合 B．P是由π构成的集合 ... ...
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