中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲 指数与指数幂的运算 一、选择题 1．下列各式正确的是( ) A.＝－3 B.＝a C.＝2 D.＝2 【解析】 由于＝3，＝|a|，＝－2，故A，B，D错误，故选C. 【答案】 C 2. 的值为( ) A．－ B. C. D. 【解析】 原式＝1－(1－22)÷＝1－(－3)×＝. 【答案】 D 3．下列各式运算错误的是( ) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3 C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6 D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18 【解析】 对于A，(－a2b 出卷网)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.21教育网 【答案】 C 4．化简 (a，b>0)的结果是( ) A. B．ab C. D．a2b 【解析】 原式＝ ＝ 【答案】 C 5．设a－a－＝m，则＝( ) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 【解析】 将a－a－＝m平方得(a 出卷网－a－)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2 ＝m2＋2.21cnjy.com 【答案】 C 二、填空题 6．若x<0，则|x|－＋＝_____. 【解析】 由于x<0，所以|x|＝－x，＝－x，所以原式＝－x－(－x)＋1＝1. 【答案】 1 7．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝_____. 【解析】 32a－b＝＝＝＝20. 【答案】 20 8．若＋＝0，则(x2 017)y＝_____. 【解析】 因为＋＝0， 所以＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0， 所以x＝－1，y＝－3， 所以(x2 017)y＝[(－1)2 017]－3＝(－1)－3＝－1. 【答案】 －1 三、解答题 9．求值： (2)0.027－－＋2560.75－＋. 【解】 (1)(－1)0＋＋()－＝1＋＋＝2. (2)0.027－－＋2560.75－＋＝－36＋64－＋1＝32. 10．化简÷÷. 【解】 原式＝＝ ( http: / / www.21cnjy.com / ) [能力提升] 1．若2
0，y>0 B．x>0，y<0 C．x≥0，y≥0 D．x<0，y<0 【解析】 ∵＝2|xy|＝－2xy，∴xy≤0. 又∵xy≠0，∴xy<0，故选B. 【答案】 B 3．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m＝_____. 【解析】 ∵a2＝b4＝m(a>0，b>0)，∴a＝m，b＝m，a＝b2. 由a＋b＝6，得b2＋b－6＝0， 解得b＝2或b＝－3(舍去)． ∴m＝2，m＝24＝16. 【答案】 16 4．已知＝，求下列各式的值： (1)a＋a－1； (2)a2＋a－2； (3)a2－a－2. 【解】 (1)将＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3. (2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7. (3)设y＝a2－a－2，两 出卷网边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.21世纪教育网版权所有 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲 指数与指数幂的运算 一、选择题 1．下列各式正确的是( ) A.＝－3 B.＝a C.＝2 D.＝2 2. 的值为( ) A．－ B. C. D. 3．下列各式运算错误的是( ) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3 C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6 D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18 4．化简 (a，b>0)的结果是( ) A. B．ab C. D．a2b 5．设a－a－＝m，则＝( ) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 二、填空题 6．若x<0，则|x|－＋＝_____. 7．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝_____. 8．若＋＝0，则(x ... ... 